兴安盟2015年高三第一次模拟考试文科数学注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名．准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.问答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，则∩＝A．B．C．D．2．设i为虚数单位，则复数A．B．2-iC．-2-iD．-2+i3．已知，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设a,b,c之间的大小关系是A．B．C．D．5．已知函数是R上的奇函数，对于都有时，且时，则的值为A．1B．2C．3D．46．把边长为的正方形ABCD沿对角线BD折起，连接AC，得到三棱锥C-ABD，其正视图、俯视图为全等的腰直角三角形（如图所示），则其侧视图的面积为A．B．C．1D．7．已知=1，如图给出程序框图，当k=5时，输出的S=A．B．C．D．8．实数,满足若函数z=+的最大值为4,则实数a的值为（）A.2B.3C．4D．9．已知三条不重合的直线l,m,n和两个不重合的平面a，,下列命题中正确的是（）A．若m∥n，na,则m∥aB．若a，a∩,=m,nm,则naC．若ln，mn,则l∥mD．若la，m且lm,则a10．已知双曲线的右顶点、左焦点分别为A，F，点B（0，-b），若，则该双曲线离心率e的值为（）A．B．C．D．11．函数=的图象在点（1，-2）处的切线方程为（）A．B．C．D．12．已知,函数=在上单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22－第24题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．从1，2，3，4，5中不放回依次取两个数，已知第一次取出的是奇数，则“第二次取到的也是奇数”的概率为。14．若，则的值为__________。15．已知方程为的曲线关于直线对称，则的最小值为__________。16．如图，一个类似杨辉三角的数阵，则第行的第2个数为__________。三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a,b,c且满足(Ⅰ)求角B的值(Ⅱ)若b=7，a+c=13，求△ABC的面积..（本小题满分12分）如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F，D分别是AA1，AC，BB1的中点，且CDC1D(Ⅰ)求证：CD∥平面BEF；(Ⅱ)求证：平面BEF平面A1C1D.（本小题满分12分）如图，茎叶图记录了某城市甲、乙两个观测点连续三天观测到的空气质量指数（AQI）.乙观测点记录中有一个数字模糊无法确认，已知该数是0,1,…,9中随机的一个数，并在图中以a表示.(Ⅰ)若甲、乙两个观测点记录数据的平均值相同，求a的值；(Ⅱ)当a=2时，分别从甲、乙两观测点记录的数据中各随机抽取一天的观测值，记这两观测值之差的绝对值为X，求|X|2的概率..（本小题满分12分）已知F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，P是椭圆E上的点，以F1P为直径的圆经过F2，·=.直线l经过F1，与椭圆E交于A，B两点，F2与A，B两点构成△ABF2.(Ⅰ)求椭圆E的离心率；(Ⅱ)设△F1PF2的周长为线，求△ABF2的面积S的最大值..（本小题满分12分）已知函数=(a为常数)，在=－1时取得极值.（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）设g()=+2，若方程g()－b=0有两个不相等的实根，求b的取值范围.请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图,直线AB经过为⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC和CD.(Ⅰ)求证：直线AB是⊙O的切线；(Ⅱ)若tan∠CED=,⊙O的半径为3，求OA的长.．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.(Ⅰ)求=时的普通方程和圆C...
