四川省成都市新都一中高级第二学期高一数学期末考试卷一 新课标 人教版试卷VIP专享VIP免费

四川省成都市新都一中高2008级第二学期高一数学期末考试卷一一、选择题(每小题5分，12个小题共计60分)1.若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则下列各式正确的是()A、α＋β＜B、α＋β＝C、α＋β＞D、α＞β2.已知θ∈[0，π]，f(θ)＝sin(cosθ)的最大值为a，最小值为b，g(θ)＝cos(sinθ)的最大值为c，最小值为d，则()A、b＜d＜a＜cB、d＜b＜c＜aC、b＜d＜c＜aD、d＜b＜a＜c3.D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且BC，CA，给出下列命题①AD；②BE；③CF；④DE.其中正确的有A、1个B、2个C、3个D、4个4.已知向量e1不共线，实数x、y满足(3x－4y)e1＋(2x－3y)e2＝6e1，则x－y＝A、3B、－3C、0D、25.设函数f(x)＝2sin(x＋)，若对于任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则|x1－x2|的最小值为A、4B、2C、1D、6.将函数f(x)的图象上各点横坐标扩大为原来的两倍（纵坐标不变），然后再将整个图象沿x轴向右平移个单位，则所得图象恰好与函数y＝3sin(x＋)的图象相同，则f(x)的表达式为A、f(x)＝3sin(2x＋)B、f(x)＝3sin(2x＋)C、f(x)＝3sin(2x－)D、f(x)＝3sin(2x－)7.已知A、B、C三点共线，O是直线外一点，设OA，OB，OC，且存在实数m使得ma，则点A分BC的比为A、－B、－C、D、8.在△ABC中，若a、b、c分别是角A、B、C的对边，且cos2B＋cosB＋cos(A－C)＝1，则A、a、b、c等比B、a、b、c等差C、a、c、b等比D、a、c、b等差9.在边长为1的正三角形ABC中，BC，CA，AB，则a·b＋b·c＋c·a＝A、B、－C、3D、010.已知函数y＝－3cos(2x＋)＋4按向量a平移后所得图象表示的函数y＝f(x)是奇函数，则向量a可以是A、(－，－4)B、(－，－4)C、(，4)D、(－，4)11.若，则△ABC是A、等边三角形B、有一锐角为30°的直角三角形C、等腰直角三角形D、有一锐角为30°的等腰三角形12.某人在山外一点测得山顶的仰角为42°，然后退后30m测得三顶的仰角为39°，则山的高度为(sin42°≈0.6991，sin39°≈0.6293，sin3°≈0.0523)A、180mB、214mC、241mD、266m二、填空题(每小题4分，4个小题共计16分)13.函数y＝|sinx|－2sinx的值域是________________________.14.函数y＝f(x)的图象先按向量a由下图中的(a)移动到(b)，又按向量b由(b)至(c)，最后按向量c由(c)至(d)，则其中的a＝_____________;b＝____________;c＝_____________.(a)(b)(c)(d)15.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，设f(x)＝a2x2－(a2－b2)x－4c2，其中x∈R，若f(1)＝0，且B＝C＋，则A＝_____________.16.设m＝(a，b)，n＝（c，d)，定义两向量m、n之间的一个运算mn＝(ac－bd，ad＋bc)，若已知向量p＝(1，2)，pq＝(－4，－3)，则q＝_________________.三、解答题(6个小题共计74分)17.已知点P(－2，2)，Q(2，－1)，R(5，3)(1)如果P、Q、R是一个平行四边形的三个顶点，求第四个顶点S的坐标；(2)若PM于M，求M点的坐标.18.已知定义在R上的函数f(x)＝asinωx＋bcosωx(ω＞0)的周期为π，且f(x)≤f()＝4.(1)求函数f(x)的表达式；(2)设不相等的实数x1、x2∈(0，π)，且f(x1)＝f(x2)＝－2，求x1＋x2的值.0234xy32－10123xy32－10123xy420234xy－2－3－519.如图，已知A(1，2)，B(－2，8)，C(7，5)，设△ABC的重心为G.(1)证明：△ABC为等腰直角三角形；(2)过G的直线l与x轴、y轴分别交于P、Q两点，若G分有向线段PQ所成的比为5，求P、Q两点的坐标.20.已知函数f(x)＝sin(ωx＋Φ)(ω＞0，0≤Φ≤π)是定义在实数集上的偶函数，其图象还关于点M(，0)对称，且在区间[0，]上是单调函数，求Φ和ω的值.21.如图，有两条相交成60°角的直路EF、MN，交点是O，起初，小王在OE上距离O点3km的点A处，小李在OM上距离O点1km处的点B处，现在他们同时以4km/h的速度行走，小王沿EF的方向，小李沿NM的方向.(1)求起初两人的距离；(2)用包含t的式子表示th后两人的距离；(3)什么时候两人的距离最近？·GAOCBPQyxB·A·OFENM22.设f(x)＝1＋2cosx＋3sinx，是否存在实数a、b、c，使得等式af(x)＋bf(x－c)＝1对一切实数x都成立？若存在，求出这样的a、b、c，若不存在，说明理由.[参考答案]一、AACABAAABBCC二、13、y∈[－1,3]；14、(－1，0），(0，2），(1，－7)；15、；16、(－2...