吉林省长春市高三数学毕业班第四次调研测试试卷 文(高清扫描版)新人教A版试卷VIP免费

数学试题(文科)答案1．【答案】【解析】，，由韦恩图可知阴影部分表示的是∴阴影部分表示的集合为，故选．2．【答案】【解析】由图可知，，，则，∴，故选．3．【答案】【解析】A选项，可能，B选项，若，则，无条件，直线与平面位置关系不确定，C选项，在空间中，与可能平行，可能异面，可能相交，故选．4．【答案】【解析】由约束条件，作出可行域如图，设，则，平移直线，当经过点时，取得最大值，当经过点时，取得最小值，故选．5．【答案】【解析】由程序框图，输入，第次进入循环体，，第次进入循环体，，第次进入循环体，，成立，输出结果，故选．6．【答案】【解析】，即，解得或，又，∴，又，故选．7．【答案】【解析】观察茎叶图，甲班学生成绩的平均分是，故，乙班学生成绩的中位数是，故，∴，故选．8．【答案】【解析】，∴，，故切线方程为：，又表示的是以为圆心，以为半径的圆，圆心到的距离，∴直线上的任意点与圆上的任意点之间的最近距离是，故选．9．【答案】【解析】由三视图可知，该几何体由一个底面半径为，高为的圆柱，和一个半径为的四分之一球构成的，故，故选．10．【答案】【解析】在△中，，则，，由双曲线定义可知：，即，化简得，故选．11．【答案】【解析】令，，分别得，，，则分别为函数的图象与函数，，的图象交点的横坐标，在同一平面直角坐标系下作出它们的图象，易得，，，故选．12．【答案】【解析】由得，即即∴，令由于，故在上为减函数，故，∴即可，故选．13．【答案】【解析】，解得．14【答案】【解析】设，则，，∴化简得：①又a，b在非零向量c上的投影相等，则，即②由①②联立得：∴，，∴．15.【答案】【解析】,,,,由归纳推理得，一般结论为，．16．【答案】【解析】设4个实数根依次为，由等差数列性质，不妨设为的两个实数根，则为方程的两个根，由韦达定理，即，又，,故，∴，即的取值范围是．17．【解析】（1）由题意可知由于，则，∴，即………2分又由于，且，则，∴………5分即．………6分（2），则，∴………8分由余弦定理得，∴………10分∴，当且仅当时，等号成立，故的最大值为．………12分18．【解析】（1）∵，，∴，∴………3分………5分∴线性回归方程．………6分（2）①由（1）知，∴变量与之间是正相关．………9分②由（1）知，当时，（万元），即使用年限为年时，支出的维修费约是万元．………12分19．【解析】（1）证明：∵底面和侧面是矩形，∴，又∵………4分∴平面∵平面∴．………6分（2）解法一：，，∴△为等腰直角三角形，∴连结，则，且由（1）平面，∴平面∴∴平面∴平面………9分∴．……12分解法二：∵,且∴在△中，，，得………9分∴三棱锥的体积：．…12分20．【解析】（1）由离心率22e，得acb22又因为222ab，所以1,2ba，即椭圆标准方程为1222yx．………4分（2）由12222yxmxmy消y得：0222)21(2222mxmxm．所以0)22)(21(44224mmm，可化为022m解得22m．………8分（3）由l：20xy,设，则,所以………9分设满足,则|因为，所以………11分当时，||取得最大值．………12分21．【解析】，………1分当时，，当时，即在上为减函数，在上为增函数………4分∴，得证．………5分（2），，………6分∴时，，时，即在上为减函数，在上为增函数∴………8分又由（1）………10分∴．………12分22．【解析】（1）因为是⊙的切线，切点为，所以，………1分又,所以，………2分因为，，所以由切割线定理有，所以，………4分所以△的面积为．………5分（2）在△中，由勾股定理得………6分又，，所以由相交弦定理得………9分所以，故．………10分23．【解析】（1）设，由题设可知，则，，所以曲线的参数方程为（为参数，）．………5分（2）由（1）得．当时，取得最大值．………10分24．【解析】（1）∴，∴∴（当且仅当时取等号）又，故，即的最小值为．………5分（2）由（1）若对任意的恒成立，故只需或或解得或．………10分