安徽省宣城市七校（郎溪、旌德、广德、泾县、绩溪、宣城二中等）2019-2020学年高二数学上学期期中联考试题理考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间100分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色，墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：人教版必修3，选修2－1第一章～第二章第2节。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设命题p：x∈R，2x>0，则p为A.x∈R，2x≤0B.x∈R，2x<0C.x0∈R，≤0D.x0∈R，>02.2019年，云南省丽江市某高级中学高一年级有100名学生，高二年级有200名学生，高三年级有150名学生。现某社会民间组织按年级采用分层抽样的方法抽取18名学生进行问卷调查，则应从高一年级抽取的学生人数为A.6人B.2人C.8人D.4人3.已知A是圆M的圆周上一定点，若在圆M的圆周上的其他位置任取一点B，连接AB，则“线段AB的长度不大于圆M的半径”的概率约为A.B.C.D.4.已知椭圆的两个焦点分别为F1，F2，弦AB过点F1，若△ABF2的周长为20，则a的值为A.5B.－25C.25D.5或－55.已知a，b是非零实数，则“a>b”是“ln|a|>ln|b|”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.若执行如图所示的程序框图输出的结果为26，则M处可填入的条件为A.k≥31B.k≤31C.k<63D.k≥157.已知在△ABC中，点A(－2，0)，点B(2，0)，若tan∠CAB·tan∠CBA＝2，则点C的轨迹方程为A.B.C.D.8.已知一个不透明的袋子中装有3个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同，若从袋子中一次取出两个球，则“取到全是白球”的概率是A.B.C.D.9.已知A，B分别是椭圆C：(a>b>0)的左顶点和上顶点，线段AB的垂直平分线过右顶点。若椭圆C的焦距为2，则椭圆C的长轴长为A.B.C.D.10.已知椭圆(a>b>0)过点(1，)，其离心率的取值范围是，则椭圆短轴长的最大值是A.4B.3C.D.11.将－颗骰子先后投掷两次分别得到点数a，b，则关于x，y方程组，有实数解的概率为A.B.C.D.12.设F1，F2分别为椭圆C：(a>b>0)的左、右焦点，P为直线上一点，若∠F2PF1＝300，则椭圆C的离心率的取值范围为A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，左顶点为A，上顶点为B。若BF1是△BAF2的中线，则该椭圆的离心率为。14.若在等腰直角三角形ABC的斜边AB上取－点M，则“三角形MBC”的面积大于或等于三角形ABC面积的”的概率是。15.某高级中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例分别如扇形统计图所示，则该高级中学男教师的人数为。16.已知椭圆的右焦点为F2，点M在⊙O：x2＋y2＝3上，且M在第－象限，过点M作⊙O的切线交椭圆与P，Q两点，则△PF2Q的周长为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知a，m∈R，命题p：幂函数y＝xm－a在(0，＋∞)上是减函数；命题q：m∈R，使函数f(x)＝x2－x＋m最小值大于0。(1)当a＝0时，若p为假命题，求m的取值范围；(2)当a＝1时，若p∧q为假命题，求m的取值范围。18.(本小题满分12分)大城市往往人口密集，城市绿化在健康人民群众肺方面发挥着非常重要的作用，历史留给我们城市里的大山拥有品种繁多的绿色植物更是无价之宝。改革开放以来，有的地方领导片面追求政绩，对森林资源野蛮开发受到严肃查处事件时有发生。2019年的春节后，广西某市林业管理部门在“绿水青山就是金山银山”理论的不断指引下，积极从外地引进甲、乙两种树苗，并对甲、乙两种树苗各抽测了10株树苗的高度(单位：厘米)数据如下茎叶图：(1)据茎叶图求甲、乙两种树苗的平均高度；(2)据茎叶图，运用统计学知识分析比较甲、乙两种树苗高度整齐情况。19.(本小题满分12分)地球海洋面积远远大于陆地面积，随着社会的发展，科技的进步，人类发现海洋不仅拥有巨大的经济利益...
