浙江省诸暨市2016-2017学年高二数学下学期期中试题（B）一、选择题（每小题4分，共48分）1．曲线在处的切线的倾斜角为（）A.1B.C.D.2．曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3．设函数可导，则等于（）A.B.C.D.4．设，若，则等于（）A．B．C．D．5．已知，则等于（）A．B．C．D．6．设，则（）．A．B．C．D．7．已知函数的定义域为，导函数在上的图象如上图所示，则函数在上的极大值点的个数为().1A.1B.2C.3D.48．设函数，则（）A．为的极大值点B．为的极小值点C．为的极大值点D．为的极小值点9．函数的最大值为（）A．B．C．D．10．函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．11．函数在内的单调增区间是（）A.B.C.D.12．若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共24分）13．已知曲线在点处的瞬时变化率为，则点的坐标为__________．14．函数在点处的切线方程是__________．15．设函数的最大值为M，最小值为m，则M+m=__________．16．函数在时取得极值，则实数_______.17．若曲线（为常数）不存在斜率为负数的切线，则实数的取值范围是2__________．18．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为．三、解答题19．求下列函数的导数．（每小题3分，共9分）（1）；（2）;(3)（答案写在答题纸上）20．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数在点处的切线方程；（Ⅱ）求过点的函数的切线方程.（答案写在答题纸上）321．（本小题满分12分）设函数,（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）求函数在区间上的最值.（答案写在答题纸上）22．（本小题满分15分）设函数，若在处有极值.（1）求实数的值；（2）求函数的极值；（3）若对任意的，都有，求实数的取值范围.（答案写在答题纸上）2016学年第二学期中考试卷高二数学（B）答题卷4试场班级学号姓名座位号高二………………………密…………………………………封…………………………………线……………………………一、选择题答案涂在答题卡上(CACBB,ABDAC,BC)二、填空题13.(-2,9)14.y=ex-e15.216.-217.a》0.518.e/4三、解答题19.【解析】（1）．（2）因为，所以．(3)函数看作和的复合函数，，同样的可以求出的导数，所以题中函数的导数为20.试题解析：（Ⅰ）∵∴在点处的切线的斜率∴函数在点处的切线方程为即（Ⅱ）设函数与过点的切线相切于点，则切线的斜率5∴切线方程为，即∵点在切线上∴即∴，解得或∴所求的切线方程为或21.试题解析：（Ⅰ），令的变化情况如下表：0—0单调递增极大值单调递减[来极小值单调递增由上表可知的单调递增区间为和,单调递减区间为.6（Ⅱ）由（Ⅰ）可知函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，的极大值，的极小值又，函数在区间上的最大值为，最小值为.22.【解析】试题分析：（1）先对函数求导，因为在处有极值，所以，即可求出的值；（2）根据（1）可知，令，解得，然后判断极值点左右两边的符号，进而求出的极值；（3）对任意的，都有，则，利用导数求出函数的最大值，求出的取值范围。试题解析：(1)，由已知得，解得.(2)由（1）得，则，令，解得，当，当，当，所以在处取得极大值，极大值，在7处取得极小值，极小值.(3)由（2）可知极大值，极小值，又，所以函数在上的最大值为，对任意的，都有，则，解得或.8
