温州中学2010学年第二学期期中考试高二数学试卷（文科）一.选择题（每小题4分，共40分）1.已知集合A={x|y=,x∈R}，B={y|y=x2+1,x∈R},则A∩B为（）A.B.［0，+∞）C.{1}D.{（0，1）}2.复数(为虚数单位)等于（）A．B．C．D．3.下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（）A.1B.2C.3D.44.“”是“的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.与命题“若则”的等价的命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则6.已知成等差数列，成等比数列，则等于（）A.B.C.D.或7.已知结论：“在三边长都相等的中，若是的中点，是外接圆的圆心，则”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体中，若是的三边中线的交点，为四面体外接球的球心，则（）A.1B.2C.3D.48.设()fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，()fx单调递减，若120,xx则12()()fxfx的值（）A．恒为负值B．恒等于零C．恒为正值D．无法确定正负9.有下列数组排成一排：，如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列：则此数列中的第项是（）10.抛物线的焦点为F，点A、B在此抛物线上，且90°，弦AB的中用心爱心专心1点M在其准线上的射影为,则的最大值为（）A..BC.1D.二.填空题（每小题4分，共20分）11.已知函数的导函数为偶函数，则.12.已知21FF、为椭圆192522yx的两个焦点，过1F的直线交椭圆于A、B两点若1222BFAF，则AB=13.若三角形内切圆的半径为，三边长分别为，则三角形的面积。根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别为，则四面体的体积.14.正四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为.15.设21,FF是双曲线)0,0(12222babyax的左,右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点），且123PFPF，则双曲线的离心率是.三.解答题16.（本小题10分）设等差数列的前项和为，若，且它的前11项的平均值是5。（1）求等差数列的公差；（2）求使成立的最小正整数。17.（本小题10分）如图，P是平面外一点，四边形是矩形，⊥平面，，.是的中点.（1）求证：⊥平面；（2）求二面角所成平面角的余弦值.18.（本小题10分）已知函数f(x)=mx3-x+的图象上，以N(1,)为切点的切线的倾斜角为用心爱心专心2PBEDCA，的极小值为。(1)求m、的值；(2)若存在x0∈[0,3]使不等式成立，求出实数的取值范围。19.（本小题10分）抛物线上一点M到焦点的距离为5.（1）求、的值；（2）设Q（0,2），过抛物线上任意一点（不在原点）的切线l分别交直线、于A、B两点，求证：过点B作以AQ为直径的圆的切线BT（T为切点）的长为定值.温州中学2010学年第二学期期中考试高二数学答题卷（文科）一.选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910用心爱心专心3学号班级姓名…………………………………………密…………………………………………封………………………………………线………………………………………答案二.填空题（每小题4分，共20分）1112.13.14.15.三.解答题16.（本小题10分）17.（本小题10分）18.（本小题10分）用心爱心专心4PBEDCA19.（本小题10分）答案一选择题：CCBBDCCABB二.填空题11.012.813.14.15.31用心爱心专心5PBEDCAPBEDCAHOPBEDCAPBEDCAxyz三.解答题16.（1）∵∴∴（2）使成立的最小正整数为717.（1）∵四边形是矩形∴CD⊥AD∵⊥平面∴CD⊥PA∵AD与PA是相交直线∴CD⊥面PAD（2）法1.设H为AD的中点，连EH，则EH//PA，由⊥平面知EH⊥面ACD过H作HO⊥AC于O，连EO则EO⊥AC∴∠EOH即为所求在Rt△EHO中而后OH=∴OE∴法2.面ACD的法向量设平面EAC的法向量为则∴设二面角所成平面角为则18.(1)m=，；(2)19.设，则过P的切线方程为：，用心爱心专心6圆心.用心爱心专心7
