内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二数学4月月考试题理（含解析）一选择题（每题5分，共60分）1.两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分别记两个实习生加工一个零件为一等品的事件为，由已知可得，且相互独立，利用相互独立事件的概率的计算公式，即可求解.【详解】分别记两个实习生加工一个零件为一等品的事件为，则由已知可得，且相互独立，两个零件中恰由一个一等品的概率为，故选A.【点睛】本题主要考查了相互独立事件的概率的求解，其中解答中认真审题，合理利用相互独立事件和对立事件的概率的计算公式求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.2.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则A.0.7B.0.6C.0.4D.0.3【答案】B【解析】分析：判断出为二项分布，利用公式进行计算即可。或，,可知故答案选B.点睛：本题主要考查二项分布相关知识，属于中档题。3.从区间[0，1]内随机抽取2n个数，，…，，..，构成n个数对(，)，…，(，)，其中两数的平方和不小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到圆周率π的近似值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】以面积为测度，建立方程，即可求出圆周率π的近似值．【详解】由题意，从区间[0，1]随机抽取2n个数x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn，构成n个数对（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），对应的区域的面积为12．而两数的平方和不小于1，对应的区域的面积为1-π•12，∴=1-，∴π．故选：D．【点睛】本题考查了几何概型的应用，几何概型的概率的值是通过长度、面积和体积的比值得到，本题属于基础题．4.某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4为朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有A.4种B.10种C.18种D.20种【答案】B【解析】分两种情况：①选2本画册，2本集邮册送给4位朋友，有C42＝6种方法；②选1本画册，3本集邮册送给4位朋友，有C41＝4种方法．所以不同的赠送方法共有6＋4＝10(种)．【此处有视频，请去附件查看】5.安排5名学生去3个社区进行志愿服务，且每人只去一个社区，要求每个社区至少有一名学生进行志愿服务，则不同的安排方式共有()A.360种B.300种C.150种D.125种【答案】C【解析】【分析】先把名学生分成组，再分配到个社区即可求得结果。【详解】名学生分成组，每组至少人，有和两种情况①：分组共有种分法；再分配到个社区：种②：分组共有种分法；再分配到个社区：种综上所述：共有种安排方式本题正确选项：【点睛】本题考查排列组合中的平均分组问题，易错点在于对学生进行分组时，忽略了有两组平均分组，造成重复。处理平均分组问题的方法是：组均分时，分组选人后除以。6.某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为（）A.150B.200C.300D.400【答案】C【解析】【分析】求出，即可求出此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数．【详解】 ，，所以，所以此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为．故选：C．【点睛】本小题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想．属于基础题．7.10名同学合影，站成了前排3人，后排7人，现摄影师要从后排7人中抽2人站前排，其他人的相对顺序不变，则不同的调整方法的种数为（）A.63B.252C.420D.1260【答案】C【解析】【分析】首先从后排的7人中选出2人，有种结果，再把两人在5个位置中选出2个位置进行排列，即可求解.【详解】首先从后排的7人中选出2人，有种结果，再把两人在5个位置中选出2个位置进行排列有种不同的排法，所以不同的调整方法共有种，故选C.【点睛】本题主要考查了排列组合的应用，其中解答中认真审题，把实际问题转化为排列组合的应用，利用排列组合的知识求解是解答的关键，着重考查了运算...
