2011-2012学年度第二学期学分认定测试高一数学试题一、选择题(每题5分,共计60分).1.下列命题中正确的是()A．终边在y轴非负半轴上的角是直角B．第二象限角一定是钝角C．第四象限角一定是负角D.若β＝α＋ｋ·360°（ｋ∈Ｚ），则α与β终边相同2.cos(2+α)=—，<α<,sin(+α)值为（）A.B.C.D.—3.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是()．A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样4.分别写有数字1，2，3，4的4张卡片，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是（）A．14B．13C．12D．235直线同时要经过第一第二第四象限，则应满足（）A、ab>0bc>0B、ab>0bc<0C、ab<0bc>0D、ab<0bc<06.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是()A．(x－3)2＋2＝1B．(x－2)2＋(y－1)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D.2＋(y－1)2＝17.如果直线互相垂直，那么a的值等于()A．1B．C．D．8.圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是()A．相离B．相交C．外切D．内切9过两点的直线在x轴上的截距是()A．B．C．D．210.阅读右边的程序框图，该程序输出的结果是（）A．9B．81C．729D．656111.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形的面积和的14，且样本容量为160，则中间一组的频数为()A．32B．0.2C．40D．0.2512.某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在20,45岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（）A．31.6岁B．32.6岁C．33.6岁D．36.6岁二.填空题(每题4分,共计16分).13.已知扇形的圆心角为60°，所在圆的半径为3cm，则扇形的弧长为，该弧所在的弓形面积为.14.定义某种运算S＝a⊗b，运算原理如图所示．则式子：(2tan)⊗lne＋lg100⊗()－1的值是________．15.有一根长为1米的细绳子，随机从中间将细绳剪断，则使两截的长度都大于18米的概率为.16.连掷骰子两次(骰子六个面上分别标以数字6,5,4,3,2,1）得到的点数分别记为a和b，则使直线340xy与圆22()()4xayb相切的概率为.三.解答题(共计72分)17.已知两条平行直线.(1).求它们的距离;(2)求与它们等距离的平行线的方程.18．对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.寿命（h）100～200200～300300～400400～500500～600个数2030804030（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图及频率分布折线图；（3）估计元件寿命在100～400h以内的在总体中占的比例；（4）从频率分布直方图可以看出电子元件寿命的众数是多少？19.已知直线l1:x-y-1=0与直线l2:x+y-5=0相交于点B，求经过点A（-1,2）、B且圆心在y轴上的圆的方程。20．甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲8281797895889384乙9295807583809085（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由21.2011年济南电视台问政直播节日首场内容是“让交通更顺畅”．A、B、C、D四个管理部门的负责人接受问政，分别负责问政A、B、C、D四个管理部门的现场市民代表（每一名代表只参加一个部门的问政）人数的条形图如下．为了了解市民对济南市实施“让交通更顺畅”几个月来的评价，对每位现场市民都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：（1）若市民甲选择的是A部门，求甲的调查问卷被选中的概率；（2）若想从调查问卷被选中且填写不满意的市民中再选出2人进行电视访谈，求这两人中至少有一人选择的是D部门的概率．22.已知曲线x2＋y2－4x－2y－k＝0表示的图象为圆．(1)若k＝15，求过该曲线与直线x－2y＋5＝0的交点、且面积最小的圆的方程；(2)若该圆关于直线x＋y－4＝0对称的圆与直线6x＋8y－59＝0相切，求实数k的值．
