松江区2018年九年级数学上学期期末质量监控（满分150分，完卷时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=4，BC=3，那么∠A的正切值为（）（A）43；（B）34；（C）53；（D）54．2．把抛物线2xy向右平移1个单位后得到的抛物线是（）（A）12xy；（B）12xy；（C）2)1(xy；（D）2)1(xy．3．下列各组图形一定相似的是（）（A）两个直角三角形；（B）两个等边三角形；（C）两个菱形；（D）两个矩形．4．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=2，BD=3，那么由下列条件能判断DE∥BC的是（）（A）32BCDE；（B）52BCDE；C）32ACAE；（D）52ACAE．5．已知e为单位向量，3ae，那么下列结论中错误的是（）（A）a∥e；（B）3a；（C）a与e方向相同；（D）a与e方向相反．6．如图，在△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，EF∥CD交AB于F，那么下列比例式中正确的是（）（A）BCDEDFAF；（B）DFAFDBDF；（C）BCDECDEF；（D）ABADBDAF．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）（第4题图）ADEBC（第6题图）FEDCBA【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．已知34ba，那么bba=_____．8．在比例尺为1︰50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为12厘米，则甲、乙两地的实际距离是___________千米.9．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果2sin5A，BC=4，那么AB=________．10．已知线段AB=2cm，点C在线段AB上，且AC2=BC·AB，则AC的长___________cm．11．已知某二次函数图像的最高点是坐标原点，请写出一个符合要求的函数解析式：_______．12．如果点14,Ay、23,By是二次函数22+yxk（k是常数）图像上的两点，那么1y_______2y．（填“>”、“<”或“=”）13．小明沿坡比为1︰3的山坡向上走了100米．那么他升高了______米．14．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E和B、D、F，如果AC=3，CE=5，DF=4，那么BD=_______．15．如图，已知△ABC，D、E分别是边AB、AC上的点，且13ADAEABAC．设ABa�，DEb�，那么AC�______________.（用向量a、b表示）16．如图，已知△ABC，D、E分别是边BA、CA延长线上的点，且DE∥BC．如果35DEBC,CE=4，那么AE的长为_______．17．如图，已知△ABC，AB=6，AC=5，D是边AB的中点，E是边AC上一点，∠ADE=∠C，∠BAC的平分线分别交DE、BC于点F、G，那么AFAG的值为_______．18．如图，在直角坐标平面xoy中，点A坐标为（3，2），∠AOB=90°，∠OAB=30°，AB与x轴交于点C，那么AC:BC的值为______．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）（第18题图）xyCBOAabcABCDEFmn（第14题图）（第17题图）GFEDCBA（第16题图）CBADEAE（第15题图）DCBA将二次函数2241yxx的解析式化为kmxay2的形式，并指出该函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴．20．（本题满分10分）如图，已知△ABC中，AB=AC=5，3cos5A．求底边BC的长．21．（本题满分10分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，DE∥BC，点F在线段DE上，过点F作FG∥AB、FH∥AC分别交BC于点G、H，如果BG︰GH︰HC=2︰4︰3．求FGHADESS的值．22．（本题满分10分）某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度（图中线段MN的长），直线MN垂直于地面，垂足为点P．在地面A处测得点M的仰角为58°、点N的仰角为45°，在B处测得点M的仰角为31°，AB=5米，且A、B、P三点在一直线上．请根据以上数据求广告牌的宽MN的长．（参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.60，CBA（第20题图）（第22题图）BAMNP广告牌（第21题图）HGFEDBCAsin310.52，cos310.86，...
