九年级数学下学期第一次月检测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)（请把答案填入表格内）1．如果是等腰直角三角形的一个锐角，那么的值等于（）Ａ．B．Ｃ．Ｄ．2.如果∠A为锐角，且sinA＝0.6，那么（）Ａ．0°＜A＜30°B．30°＜A＜45°Ｃ．45°＜A＜60°Ｄ．60°＜A＜90°3．已知△ABC的三边长分别为，，2，△A/B/C/的两边长分别是1和，如果△ABC∽△A/B/C/相似，那么△A/B/C/的第三边长是（）A．B．C．D．4．无论m为任何实数，二次函数y＝＋（2－m）x＋m的图象总过的点是（）Ａ．（1，3）B．（1，0）Ｃ．（－1，3）Ｄ．（－1，0）5．下图中几何体的左视图是（）6、在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（）A．都扩大两倍B.都缩小两倍C．不变D．都扩大四倍7．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由处走到处这一过程中，他在地上的影子（）Ａ．逐渐变短Ｂ．逐渐变长Ｃ．先变短后变长Ｄ．先变长后变短(第7题)8．抛物线过第二、三、四象限，则（）ABCDABA．B．C．D．9．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=，则BC的长是（）Ａ．4cmB．6cmＣ．8cmＤ．10cm(第9题)(第10题)一、选择题题号12345678910答案二、填空题（每小题3分，共15分）11．抛物线与直线交于（1，），则=；抛物线的解析式为。12．主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为（写出两个）。13．小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有m2(楼之间的距离为20m)。14．△ABC中，AB＝8，AC＝6，点D在AC上且AD＝2，如果要在AB上找一点E，使△ADE与4号袋2号袋3号袋1号袋BNACDM原三角形相似，那么AE＝。15．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是___________（填序号）①13=3＋10②25=9＋16③36=15＋21④49=18＋31三、解答题（共55分）16.（5分）计算：17．（6分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是－；（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。18.（7分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2。⑴△ADB和△ABE相似吗？⑵小明说：“AB2=AD·AE”，你同意吗？19.（7分）已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m。（1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长。20．（7分）为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度。（精确到0.1米）21．（7分）如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的AB太阳光线CDEAEDC图8B距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求：（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？22．（7分）瞭望台AB高20m，从瞭望台底部B测得对面塔顶C的仰角为60°，从瞭望台顶部A测得塔顶C的仰角为45°，已知瞭望台与塔CD地势高低相同。求塔高CD。OxyABC23．（本题满分9分）丽江古城某客栈客房部有20套房间供游客居住，当每套房间的定价为每天120元时，房间可以住满．当每套房间每天的...
