河北省武邑中学2015-2016学年高二数学下学期暑假作业试题文（27）一选择题1．设集合，B＝，则＝（）A.｛1，2，3，4｝B.｛2，4｝C.｛2，3，4｝D.｛｝2.复数满足，则复数在复平面内对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.若（）A.B.C.D.4.已知向量a，b均为单位向量，它们的夹角为，则|a＋b|＝（）A．1B．C．D．25.已知向量，且，则实数＝（）．A.B.C.1或D.二.填空题6.已知与之间的一组数据：0123413579则与的线性回归方程必过点.7.函数在上单调递减，则▲（填“＜”,“＝”，“＞”之一）二．解答题：8.命题实数满足（其中），命题实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.210.如图，某水域的两直线型岸边成定角120o，在该水域中位于该角角平分线上且与顶点相距1公里的处有一固定桩．现某渔民准备经过该固定桩安装一直线型隔离网（分别在和上），围出三角形养殖区，且和都不超过3公里．设公里，公里．（1）将表示成的函数，并求其定义域；（2）该渔民至少可以围出多少平方公里的养殖区？4(第17题)ADl1l2BCxy1120o参考答案1.C2.D3.B4.C5.D6.（2,5）；7.8.解：（1）若时，命题，命题当为真时，有命题均为真命题，所以实数的取值范围是；（2）命题，记集合，命题5，记集合若是的充分不必要条件，则是的充分不必要条件，即集合是集合的真子集，所以：，则实数的取值范围是.9.（2）.10.解：(1)由SΔABD＋SΔACD＝SΔABC得xsin60º＋ysin60º＝xysin120º所以x+y=xy，所以y＝又0＜y≤5，0＜x≤5，所以≤x≤5所以定义域为{x|≤x≤5}(2)设△ABC的面积为S，则结合（1）易得方法一：S＝xysinA＝x··sin120º＝，(≤x≤5)当仅当x－1＝，x＝2时取等号.故当x=y=2时，面积S取最小值（平方公里）方法二：S＝SΔABD＋SΔACD＝xsin60º＋ysin60º＝(x＋)＝(x＋)＝(x＋＋1)＝[(x－1)＋＋2]≥当且仅当x－1＝，即x＝2时取等号．故当x=y=2时，面积S取最小值（平方公里）答：该渔民总共至少可以围出平方公里的养殖区．69．如图（1），等腰直角三角形的底边，点在线段上，于，现将沿折起到的位置（如图（2））．（1）求证：；（2）若，,求点到平面的距离．7
