宁夏盐池县2018届九年级数学上学期期中试题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1、下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是()2．方程2x2＝3x的解为()A．0B.C．－D．0，3.抛物线y＝(x－1)2＋2的顶点坐标是()A．(－1，2)B．(－1，－2)C．(1，－2)D．(1，2)4．关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．5．已知函数y=（m+2）是二次函数，则m等于（）A．±2B．2C．﹣2D．±16．抛物线y=3x2先向上平移2个单位再向右平移3个单位，所得的抛物线为（）A．y=3（x+3）2﹣2B．y=3（x+3）2+2C．y=3（x﹣3）2﹣2D．y=3（x﹣3）2+27．学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式(每两队之间赛一场)．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是()A．x2＝21B.x(x－1)＝21C.x2＝21D．x(x－1)＝218．在同一平面直角坐标系，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是二、填空题（本大题共有8小题，每题3分，共24分）9．方程xx3122的二次项系数是一次项系数是常数项是.10．已知1是关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，那么m+n=．11．平面直角坐标系中，一点P（﹣2，3）关于原点的对称点P′的坐标是．12．抛物线y=2x2﹣3x+4与y轴的交点坐标是．13．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为．14．如图，有正方形ABCD，把△ADE顺时针旋转到△ABF的位置．其中AD=4，AE=5，则BF=．15．用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为____________________．16．如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90o得到△A'B'C'，则点P的坐标是_________三、解答题（本大题共有10小题，共72分）17．（8分）解下列方程：（1）0822xx（2）(x－2）（x－5）=－218．（6分）已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程02092xx的一个根，求这个等腰三角形的腰长。19.（6分）一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润月增长的百分率相同，求这个百分率。20．（6分）认真观察图中的四个图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1：____________________；特征2：____________________________.(2)请你在下图中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征．21．（6分）如图平面直角坐标系中，A（0，1），B（﹣3，5），C（﹣3，1）．（1）在图中画出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90o后的图形△AB1C1，并写出B1、C1两点的坐标；（2）在图中画出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并写出B2、C2两点的坐标．22．（6分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；23．(6分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？24．(8分)已知抛物线y＝－x2－x＋4.(1)用配方法确定它的顶点坐标和对称轴；(2)x取何值时，y随x的增大而减小？25．（10分）小区要用篱笆围成一个四边形花坛，花坛的一边利用足够长的墙，另三边所用的篱笆之和恰好为18米，围成的花坛是如图所示的四边形ABCD，其中∠ABC＝∠BCD＝90°，且BC＝2AB.设AB边的长为x米．四边形ABCD面积为S平方米．(1)请直接写出S与x之间的函数关系式；(不要求写出自变量x的取值范围)(2)当x是多少时，四边形ABCD的面积S最大？最大面积是多少？26．（10分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在抛物线上，且S△AOP=4SBOC，求点P的坐标；（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值．
