数学符号练习1．下列符号中哪些不是欧拉发明的()①函数符号y＝f(x)②自然对数的底e③积分符号∫④根号⑤求和符号∑A．①②B．①②⑤C．③④D．④⑤2．请用文字叙述公式S球＝4πR2.3．举例说明莱布尼茨在数学符号史上的贡献．4．试把我们常用的数学符号⊥、∧、∩、≠、≡、≤、≈、∶、√、÷、∪、∑、∈、∥、∝、×、π(圆周率)、∠、～、±、∫、≥、≌、∨、△、⊙、⌒按几何符号、代数符号、运算符号、集合符号、特殊符号进行分类．5．查找资料，了解三角函数符号的使用历史．参考答案1．答案：C2．答：先计算R的平方，然后与π的4倍相乘，所得结果即为球的表面积．3．答：莱布尼茨是数学史上最伟大的符号大师之一，他曾经说过：“要发明，就要挑选恰当的符号，用含义简明的少量符号来表达和比较忠实地描绘事物的内在本质，从而最大限度地减少人的思维劳动．”他用拉丁文Summa(求和)的第一个字母S的拉长——∫表示积分和用dy，dx表示微分，这些符号沿用至今，对微积分的发展起了很大的促进作用．莱布尼茨借助解析几何发现，“∫意味着和，d意味着差．”他用和与差的关系说明∫与d的互逆关系．这样，莱布尼茨明确地指出了积分和微分是互逆过程，这成为他具有微积分思想的标志．4．答：常用数学符号的分类如下：(1)几何符号：⊥、∥、∠、⌒、⊙、≡、≌、△(2)代数符号：∝、∧、∨、～、∫、≠、≤、≥、≈、∶(3)运算符号：×、÷、√、±(4)集合符号：∪、∩、∈(5)特殊符号：∑、π(圆周率)5．答：三角函数中有许多符号，其中sin，cos，tan，cot，sec，csc是最重要的符号，但是在这些符号使用以前，人们都是用文字来进行叙述的，这样使用起来非常麻烦．在实际应用中，人们渐渐地用符号来代替它们．正弦的符号开始记为sine，这一词是由阿拉伯人创造的，但是最早把它应用于三角函数上的是德国数学家雷基奥蒙坦，他是15世纪西欧数学界的领导人物，在他1464年著的《论一般三角形》一书中，首先使用了符号“sine”．这本书是专门讲三角学的，它脱离了天文学，成为一门独立的数学分支．余弦开始记为cosine，它是由英国人根日尔在1620年出版的《炮兵测量学》一书中首先创造并使用的．后来，人们在使用中发现这些符号比较长，而且写起来容易出错.1623年，阿贝尔特把“sine”“tangent”“secant”，简写为“sin”“tan”“sec”．到了1675年，英国人奥斯特又把“cosine”“cotangent”“cosecant”简写为“cos”“cot”“csc”，但是这些符号并没有通行开来，直到1748年，经过数学家欧拉的提倡，才得以普及．新中国成立后，我国的数学教材受到了苏联数学的影响，把“cot”改为“ctg”，“tan”改为“tg”，其余四个符号没有改动，这六个符号一直在三角函数中广泛应用，在现行的教材中，又把“ctg”改为原来的“cot”，“tg”改为原来的“tan”，使现用的三角函数符号与国际接轨，即为sin，cos，tan，cot，sec，csc.
