辽宁省盘锦市兴隆台区2015-2016学年高二数学下学期期中试题文时间：120分钟分值：150分一、选择题（每题一个选项，每题5分共60分）1．已知集合,则（）A．B．C．D．2．直线x+y+1=0的倾斜角是（）A．B．C．D．3．一船自西向东航行，上午10时到达灯塔P的南偏西75°、距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船航行的速度为（）A．海里/时B．34海里/时C.海里/时D．34海里/时4.已知圆的方程为.设该圆过点P（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A10B20C30D405．.某三棱锥的三视图如右图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是（）A．62B．1C．22D．646．设A(3，3，1)、B(1，0，5)、C(0，1，0)，则AB的中点M到C的距离|CM|的值为（）A.B.C.D.7.函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4］上递减,则a的取值范围是（）A.［-3,+∞］B.(-∞,-3)C.［3,+∞)D.(-∞,-3］8.已知幂函数f(x)＝xα的部分对应值如下表，则f(x)的奇偶性是A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数，又是偶函数9．若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A．B．C．D．x14f(x)12110.设函数211()21xxfxxx,则((3))ff（）A．139B．3C．23D．1511．设x0是方程lnx＋x＝4的解，则x0属于区间()A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)12.已知等比数列{an}的公比为正数，且a3a7=4a42，a2=2，则a1=（）A．B．1C．2D．二、填空题(每小题５分，每题５分共２０分)13．已知z＝2x－y,式中变量x,y满足约束条件则z的最大值为.14．已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为_________．15．函数的单调减区间为。16．下列叙述其中正确的结论序号是________．①存在∈R，使是幂函数；②函数y＝在(－∞，－1)∪(－1，＋∞)上是减函数；③函数y＝＋x2－2在(1，2)内只有一个零点；④定义域内任意两个变量x1，x2，都有＞0，则f(x)在定义域内是增函数．三、解答题：(17题为10分，18题-22题均为12分)17．已知，且，求实数的取值范围．。18．已知函数f(x)定义域为[－1，1]，若对于任意的x，y∈[－1，1]，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x＞0时，有f(x)＞0.(1)证明：f(x)为奇函数；(2)证明：f(x)在[－1，1]上单调递增；2(3)设f(1)＝1，若f(x)＜m－2am＋2，对所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求实数m的取值范围．19．已知a＞0，a≠1，设p：函数y=logax在（0，+∞）上单调递减，q：曲线y=x2+（2a﹣3）x+1与x轴交于不同的两点．若“p且q”为假，“﹁q”为假，求a的取值范围．20.若求函数的最大值和最小值。21.已知。（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；（3）求使的的取值范围。22.已知函数为常数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设g（x）=xf′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e﹣2．高二数学考试文科答题纸二、填空题(每小题５分，每题５分共２０分)13、_______________14、_________________15、_______________16、_________________三、解答题：(17题为10分，18题-22题均为12分)17、高二数学考试文科答案一、选择题3题号123456789101112答案DDABACDCCACB二、填空题13、514、15、16、①③④三、解答题17解：，或方程只有非正根，（1）当，即方程无实数解，即，解不等式，得；（2）当方程只有非正根，设方程的两根为注意，说明同号则有，即，即，得．满足题意的值集合为，即．18（III）19.解： 函数y=logax在（0，+∞）上单调递减，∴0＜a＜1，即p：0＜a＜1， 曲线y=x2+（2a﹣3）x+1与x轴交于不同的两点∴△=（2a﹣3）2﹣4＞0，解得a＞或a＜．即q：a＞或a＜． “p且q”为假，“﹁q”为假，∴p假q真，4即，∴a＞．即a的取值范围是a＞．20.x=0,最大值，最小值21.（I）定义域是（-1，1）（2）奇函数（3）a>1,（0，1）;0
