2双曲线的简单几何性质第1课时双曲线的简单几何性质1
双曲线2x2-y2=8的实轴长是()A
4【解析】选C
双曲线标准方程为-=1，故实轴长为4
双曲线x2-=1的离心率大于的充分必要条件是()A
m>2【解析】选C
双曲线离心率e=>，所以m>1
若双曲线+=1的渐近线方程为y=±x，则双曲线的焦点坐标是________
【解析】由双曲线方程得出其渐近线方程为y=±x，所以m=-3，求得双曲线方程为-=1，从而得到焦点坐标(，0)，(-，0)
答案：(，0)，(-，0)4
根据下列条件，求双曲线的标准方程
(1)与双曲线-=1有共同的渐近线，且过点(-3，2)
(2)与双曲线-=1有公共焦点，且过点(3，2)
【解析】(1)设所求双曲线方程为-=λ(λ≠0)，将点(-3，2)代入得λ=，所以双曲线方程为-=，即-=1
(2)设双曲线方程为-=1(a>0，b>0)
由题意易求c=2
1又双曲线过点(3，2)，所以-=1
又因为a2+b2=(2)2，所以a2=12，b2=8
故所求双曲线的方程为-=1
