天津市红桥区高三数学下学期3月月考试卷 理试卷VIP免费

天津市红桥区2015届高三数学下学期3月月考试题理（扫描版）高三数学（理）（2015、3）一、选择题：每小题5分，共40分题号12345678答案CDBCACDC二、填空题：每小题5分，共30分．题号91011121314答案1533|22xx≤≤-4223372-12三、解答题：共6小题，共80分．（15）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为ABC的面积1sin22SbcA，2c，6b，所以，6sin3A，所以23cos1sin3AA；-----------------------------------------------------3分当3cos3A由余弦定理2222cosabcbcA,3624323a.----------6分当3cos3A由余弦定理2222cosabcbcA,36243233a---------7分（Ⅱ）当2a时，222acb，90B,3sin()cos3ABA;----------8分当23a时，由正弦定理sinsinabAB，3sin3B---------------11分因为abc，所以6cos3B,66331sin()()33333AB.--------------------------------13分（16）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）解法一：由题意知，的可能取值为0，1，2，3，且……1分30321(0)1327PC，213222(1)1339PC，…………3分223224(2)1339PC，33328(3)327PC．…………5分所以的分布列为0123P1272949827的数学期望为124801232279927E．…………7分解法二：根据题设可知，2~33B，，…………3分因此的分布列为3333222()1333kkkkkPkCC0123k，，，．………5分因为2~33B，，所以2323E．…………7分（Ⅱ）解法一：用C表示“甲得2分乙得1分”这一事件，用D表示“甲得3分乙得0分”这一事件，所以ABCD，且CD，互斥，又…………8分22322211121111()133332332332PCC4103，…………10分333521114()33323PDC，…………11分由互斥事件的概率公式得4551043434()()()333243PABPCPD．…………13分解法二：用kA表示“甲队得k分”这一事件，用kB表示“乙队得k分”这一事件，0123k，，，．由于事件30AB，21AB为互斥事件，故有30213021()()()()PABPABABPABPAB．由题设可知，事件3A与0B独立，事件2A与1B独立，…………10分因此30213021()()()()()()()PABPABPABPAPBPAPB3221322222211211123433232323243CC．…………13分（17）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）269aa又4a与5a的等比中项为8，45368aaaa……………2分而01q，2636,8,1aaaa……………4分11,322qa，16132()22nnna………………6分（Ⅱ）26log6(6)nnbann11nnbb………………8分}{nb是以11b为首项，1为公差的等差数列(1),2nnnS………10分（Ⅲ）由（2）知12112()(1)1nSnnnn12111111112[(1)()()]2231nnTSSSnn………12分122(1)11nnn…………………13分（18）（本小题满分13分）因为PA⊥PD，PA⊥AB，AD⊥AB，以A为坐标原点AD长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为A（0，0，0）B（0，2，0），C（1，1，0），D（1，0，0），P（0，0，1），M（0，1，)21.（Ⅰ）证明：因.,0),0,1,0(),1,0,0(DCAPDCAPDCAP所以故由题设知AD⊥DC，且AP与AD是平面PAD内的两条相交直线，由此得DC⊥面PAD.….3分又DC在面PCD上，故面PAD⊥面PCD.-------------4分（Ⅱ）解：因),1,2,0(),0,1,1(PBAC.510||||,cos,2,5||,2||PBACPBACPBACPBACPBAC所以故----------------------------------------------------------------------------------------------------8分（Ⅲ）方法一：解：在MC上取一点N（x，y，z），则存在,R使,MCNC..21,1,1),21,0,1(),,1,1(z...