课时作业53用样本估计总体一、选择题1．(2016·保定联考)在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个长方形的面积和的，且样本容量为140，则中间一组的频数为()A．28B．40C．56D．60解析：设中间一个小长方形面积为x，其他8个长方形面积为x，因此x＋x＝1，∴x＝.所以中间一组的频数为140×＝40.故选B.答案：B2．(2016·河南郑州质检)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是根据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位：毫克/每立方米)列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是()A．甲B．乙C．甲乙相等D．无法确定解析：方法1：由题中茎叶图知，甲的数据比较集中，乙的数据比较分散，故甲地方差较小．方法2：甲≈0.0689，乙≈0.0675，s≈0.000641，s≈0.001038.s乙，甲比乙成绩稳定D.甲>乙，乙比甲成绩稳定解析：甲＝＝85，乙＝＝86，s＝[(76－85)2＋(77－85)2＋(88－85)2＋(90－85)2＋(94－85)2]＝52，s＝[(75－86)2＋(88－86)2＋(86－86)2＋(88－86)2＋(93－86)2]＝35.6，所以甲<乙，s>s，故乙比甲成绩稳定．答案：B9．一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是()A．57.2,3.6B．57.2,56.4C．62.8,63.6D．62.8,3.6解析：平均数增加60，即为62.8，方差＝(ai＋60)－(＋60)]2＝(ai－)2＝3.6，故选D.答案：D10．(2016·河南郑州模拟)为了了解某校九年级1600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是()A．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25B．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5C．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人D．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有32人解析：第一组数据的频率为0.02×5＝0.1，第二组数据的频率为0.06×5＝0.3，第三组数据的频率为0.08×5＝0.4，所以中位数在第三组内，设中位数为25＋x，则x×0.08＝0.5－0.1－0.3＝0.1...
