内蒙古赤峰二中2017-2018学年高二数学4月月考试题文一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z＝－2i(其中i为虚数单位)，则|z|＝A．3B．3C．2D．22．设集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝3x}，则A∩B的子集的个数是A．4B．3C．2D．13.为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为ˆˆˆybxa．已知101225iix，1011600iiy，ˆ4b．该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为A160B163C166D170[4.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．134石B．169石C．338石D．1365石5.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以统计,得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为()．A．588B．480C．450D．1206．已知1是lga与lgb的等比中项，若a＞1，b＞1，则ab有（）A．最小值10B．最大值100C．最大值10D．最小值1007.设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）的最小正周期为π，且f（﹣x）=f（x），则A.f（x）在单调递减B.f（x）在（，）单调递减C.f（x）在（0，）单调递增D.f（x）在（，）单调递增8．如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为72，27，则输出的A．18B．9C．6D．39.有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为ABCD10圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20，则r=（）A1B8C4D211.抛物线的焦点为F，抛物线的弦AB经过焦点F，以AB为直径的圆与直线相切于，则线段AB的长为（）A.12B.18C.16D.2412．已知曲线C1：y=ex上一点A（x1，y1），曲线C2：y=1+ln（x﹣m）（m＞0）上一点B（x2，y2），当y1=y2时，对于任意x1，x2，都有|AB|≥e恒成立，则m的最小值为（）A．1B．C．e﹣1D．e+1二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知实数x，y满足则z=2x+y的最大值是．14如图，在边长为1的正方形中，随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为___________.15．设双曲线的左、右顶点分别为,，点在双曲线上且异于,两点，为坐标原点．若直线与的斜率之积为，则双曲线的离心率为________．16,已知函数()fx是定义在R上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时，；②函数()fx的单调递减区间是；③对，都有.其中正确的命题是（只填序号）三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17（本小题满分12分）记为等差数列的前n项和，已知，.(1)求的通项公式；(2)令，，若对一切成立，求实数的最大值.18．（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，M为AB的中点，△PAD为等边三角形，且平面PAD⊥平ABCD.(1)证明：PM⊥BC；(2)若PD=1，求点D到平面PAB的距离.19．（本小题满分12分）随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到表格：（单位：人）经常使用偶尔或不用合计30岁及以下703010030岁以上6040100合计13070200（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关？（2）现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人.（i）分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数；（ii）从这5人中，再随机选出2人赠送一件礼品，求选出的...
