五年高考真题分类汇编：平面解析几何一、选择题1.（2015重庆高考，理8）已知直线l：x+ay-1=0（aR）是圆C：的对称轴.过点A（-4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（）A、2B、C、6D、【解析】选C.圆标准方程为，圆心为，半径为，因此，，即，.选C.2.（2015新课标全国卷II，理7）过三点，，的圆交y轴于M，N两点，则()A．2B．8C．4D．10【解析】选C.由已知得，，所以，所以，即为直角三角形，其外接圆圆心为，半径为，所以外接圆方程为，令，得，所以，故选C．3.（2015广东高考，理5）平行于直线且与圆相切的直线的方程是（）A．或B.或C.或D.或【解析】选D.依题可设所求切线方程为，则有，解得，所以所求切线的直线方程为或，故选．4.（2015山东高考，理9）一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（）（A）或（B）或（C）或（D）或【答案】D整理：，解得：，或,故选D．5.（2015北京高考，文2）圆心为且过原点的圆的方程是（）A．B．C．D．【解析】选D.由题意可得圆的半径为，则圆的标准方程为，故选D.6.（2015四川高考，文10）设直线l与抛物线y2＝4x相交于A，B两点，与圆C：(x－5)2＋y2＝r2(r＞0)相切于点M，且M为线段AB中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是()(A)(1，3)(B)(1，4)(C)(2，3)(D)(2，4)7.（2015安徽高考，文8）直线3x+4y=b与圆相切，则b=（）（A）-2或12（B）2或-12（C）-2或-12（D）2或12【解析】选D. 直线与圆心为（1,1）,半径为1的圆相切，∴＝1或12,故选D.8.（2015福建高考，理3）若双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则等于（）A．11B．9C．5D．3【解析】选B.由双曲线定义得，即，解得，故选B．9.（2015四川高考，理5）过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则（）(A)(B)(C)6（D）【解析】选D.双曲线的右焦点为，过F与x轴垂直的直线为，渐近线方程为，将代入得：.选D.10.(2015广东高考，理7)已知双曲线：的离心率，且其右焦点，则双曲线的方程为（）A．B.C.D.【解析】选B.因为所求双曲线的右焦点为且离心率为，所以，，所以所求双曲线方程为，故选．11.(2015新课标全国卷I，理5)已知M（）是双曲线C：上的一点，是C上的两个焦点，若，则的取值范围是()（A）（-，）（B）（-，）（C）（，）（D）（，）【答案】A12.（2015湖北高考，理8）将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度，得到离心率为的双曲线，则（）A．对任意的，B．当时，；当时，C．对任意的，D．当时，；当时，【解析】选D.依题意，，，因为，由于，，，所以当时，，，，，所以；当时，，，而，所以，所以.所以当时，；当时，.13.（2015四川高考，理10）设直线l与抛物线相交于A，B两点，与圆相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【解析】选D.显然当直线的斜率不存在时，必有两条直线满足题设.当直线的斜率存在时，设斜率为.设，则，相减得.由于，所以，即.圆心为，由得，所以，即点M必在直线上.将代入得.因为点M在圆上，所以.又（由于斜率不存在，故，所以不取等号），所以.选D.xy–1–2123456789–1–2–3–4–5–6123456ABCFOM14.（2015重庆高考，理10）设双曲线（a>0,b>0）的右焦点为1，过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点，过B,C分别作AC，AB的垂线交于点D.若D到直线BC的距离小于，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（）A、B、C、D、【答案】A15.（2015天津高考，理6）已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为()（A）（B）（C）（D）【解析】选D.双曲线的渐近线方程为，由点在渐近线上，所以，双曲线的一个焦点在抛物线准线方程上，所以，由此可解得，所以双曲线方程为，故选D.16.（2015安徽高考，理4）下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为的是（）（A）（B）（C）（D）【解析】选C.由题意，选项的焦点在轴，故排除，项的渐近线方程为，即，故选C.17.（2015浙江高考，理5）如图，设抛物线的焦点为，不经过焦点的直线上有三个不同的点，，，其中点，在抛物线上，点在轴上，则与的面...
