安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二数学上学期期中试题文（含解析）一、选择题：1.设命题，则p为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据全称命题的否定的结构形式写出其否定即可.【详解】命题的否定为：，故选：C.【点睛】全称命题的一般形式是：，，其否定为.存在性命题的一般形式是，，其否定为.2.2019年，云南省丽江市某高级中学高一年级有100名学生，高二年级有200名学生，高三年级有150名学生.现某社会民间组织按年级采用分层抽样的方法抽取18名学生进行问卷调查，则应从高一年级抽取的学生人数为（）A.6人B.2人C.8人D.4人【答案】D【解析】【分析】按比例可计算高一年级应抽取的人数.【详解】高一人数占比为，故高一应抽取的人数为.故选：D.【点睛】抽样方法共有简单随机抽样、系统抽样和分层抽样（1）简单随机抽样是每个个体等可能被抽取；（2）系统抽样时均匀分组，按规则抽取（通常每组抽取的序号成等差数列）；（3）分成抽样就是按比例抽取.3.已知，，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】判断命题和的真假。【详解】 ，∴，∴是的必要不充分条件.故选：B。【点睛】本题考查充分必要条件的判断。根据定义实质上是判断两个命题的真假：是真命题，则是的充分条件，是的必要条件。4.已知椭圆的两个焦点分别为，弦过点，若的周长为20，则的值为（）A.5B.－25C.25D.5或－5【答案】D【解析】【分析】就焦点在轴、焦点在轴上分类讨论，两种情形均可以利用椭圆的定义来求解.【详解】若焦点在轴上，则，由椭圆的定义可得，，而的周长为，故即.若焦点在轴上，则，由椭圆的定义可得，，而的周长为，矛盾.故选：D.【点睛】一般地，椭圆的左右焦点为，点为椭圆上的动点，则，解题中注意利用这个几何性质.5.已知具有线性相关关系的变量，的一组数据如下表：136258可求得线性回归方程为，则的值为（）A.3B.－5C.－3D.2【答案】C【解析】【分析】利用线性回归直线过中心点可得的值。【详解】由题意知，，，又样本中心点在回归直线上，所以，所以.故选：C。【点睛】本题考查线性回归直线方程，掌握回归直线必过中心点这个性质是解题的关键。6.若执行如图所示的程序框图输出的结果为26，则处可填入的条件为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】逐次计算，结合输出结果可得判断条件.【详解】第一次执行判断前，，第二次执行判断前，，第三次执行判断前，，第四次执行判断前，，第五次执行判断前，，此时终止循环，输出，故为.故选：A.【点睛】对于流程图的问题，我们可以从简单的情形逐步计算归纳出流程图的功能，在归纳中注意各变量的变化规律.7.已知是圆的圆周上一定点，若在圆的圆周上的其他位置任取一点，连接，则“线段的长度不大于圆的半径”的概率约为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】在圆的圆周上的其他位置任取一点，所有基本事件的全体为圆（除去），随机事件含有基本事件为（如图），利用公式可求概率.【详解】设事件“在圆的圆周上的其他位置任取一点，线段的长度不大于圆的半径”为，则在圆的圆周上的其他位置任取一点，所有的基本事件对应的测度为圆的周长，如图所示，随机事件中的所有基本事件对应的测度为的长度，且，故的长度为，所以.故选：C.【点睛】几何概型的概率计算关键在于测度的选取，测度通常是线段的长度、平面区域的面积、几何体的体积等．8.已知一个不透明的袋子中装有3个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同，若从袋子中一次取出两个球，则“取到全是白球”的概率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用组合可求基本事件的总数和随机事件中含有的基本事件的个数，利用公式可求概率.【详解】记“取到全是白球”为事件，从袋子中一次取出两个球，共有种取法，若取到的两球都是白球，共有种取法，故.故选：A.【点睛】古典概型的概率的计算，关键是基本事件的总数和随机事件中基本事件的个数的计算，计算时可采用枚举法、树形图等帮助计数（个数较少时），也可以利用排列组合的方法来计数（个数较大时）.9.已知，分别是椭圆（）的左顶点和上顶点，线段的垂直平分线...
