济宁一中2015届高三上学期第四次月考数学文试题一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）1、设复数(其中i为虚数单位)，则的虚部为A.4iB.4C.-4iD.-42、集合A=,B=,全集,求为A.(，2]B.(1,2]C.(2，3)D.[2，3)3、直线:,平行，则a的值为A．0B.5C.0或5D.-54、已知A.B.C.D.5、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．2B．4C．6D．86、函数的大致图像为7、已知过点P(2,2)的直线与圆＝5相切，且与直线ax－y＋1＝0垂直，则a＝A．B．1C．2D．8、已知向量的夹角为，且=2,=1,则向量与向量的夹角为A.B.C.D.9、已知点P（a,b）与点Q（1,0）在直线的两侧，且的取值范围是A.[]B.()C.(0,)D.(-)10、定义在R上的函数f（x）满足下列三个条件：（1）f（x+3）=；（2）对任意3≤x1＜x2≤6，都有f（x1）＜f（x2）；（3）y=f（x+3）的图象关于y轴对称．则下列结论中正确的是（）A．f（3）＜f（7）＜f（4.5）B．f（3）＜f（4.5）＜f（7）C．f（7）＜f（4.5）＜f（3）D．f（7）＜f（3）＜f（4.5）二、填空题11、函数在x=-2处的切线方程为__________.12、设的最小值为__________.13、直线互相垂直，则a=__________.14、如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当⊥时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于__________15给出下列四个命题：①△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要条件；②当x＞0且x≠1时，有；③已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3；④若函数为R上的奇函数，则函数y=f（x）的图象一定关于点成中心对称．其中所有正确命题的序号为．16、（本小题满分12分）已知向量，设函数（Ⅰ）求的最小正周期.（Ⅱ）求在上的最大值与最小值，及其相应的值。17．（本小题满分12分）如图10，平面ABDE⊥平面ABC，是等腰直角三角形，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD//AE，BD⊥BA，O、M分别为CE、AB的中点.（I）求证：OD//平面ABC；（II）能否在EM上找一点N，使得ON⊥平面ABDE？若能，请指出点N的位置，并加以证明；若不能，请说明理由.18．（本小题满分12分）图10已知二次函数y＝f(x)的图象经过坐标原点，其导函数f′(x)＝2x＋2，数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图象上．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2n·an，Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn.19、（本小题满分12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足的关系式，其中为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出商品11千克.（I）求的值；（II）若该商品的成本价为3元/千克，试确定价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。20.已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点（1，），且长轴长等于4．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）F1，F2是椭圆C的两个焦点，⊙O是以F1，F2为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若•=﹣，求k的值．21.（本小题满分13分）已知函数，（）.（1）a>0时，求函数的单调区间；（2）求证：当时，对于任意，总有成立.
