通州市兴仁中学高二数学期末模拟试卷（五）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下:9.4;8.4;9.4;9.9;9.6;9.4;9.7去掉一个最高分和一个最低分后,所得数据的平均值和方差分别为.2.使用秦九韶算法计算时的值，所要进行的乘法和加法的次数分别为.3.命题：“若，则或”的否命题是.4.当时,右面的程序判断结果是.5.向一个边长分别为的三角形内投一根针，则针尖不落在三角形的内切圆内的概率为.6.函数的减区间为.7.已知定点，是椭圆的右焦点，是椭圆上一点，满足的值最小，则点的坐标和的最小值分别为.8.椭圆上有个不同的点，椭圆的右焦点为，数列是公差大于的等差数列，则的最大值是.9.曲线在点处的切线方程为.10.班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等.指定三个男生和两个女生来参与，把个人分别编号为，其中号是男生，号是女生.将每个人的号码分别写在张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混和，每次从中随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目.为了取出人来表演双人舞，连续抽取张卡片，则取出的人不全是男生的概率为.11.圆心在抛物线上的动圆经过点且恒与定直线相切，则直线的方程是.12.如右图所示的流程图输出的T值为.13.一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的一个充分不必要条件是.14.已知椭圆与双曲线具有相同的焦点、，设两条曲线的一个交点为，∠，则双曲线的离心率为.用心爱心专心i←1s←0Whilei≤4s←s×x＋1i←i＋1EndWhile二、解答题：本大题共6小题，共90分.15.为了了解初三女生身高情况，某中学对初三女生身高情况进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：(1)求出表中所表示的数分别是多少？(2）画出频率分布直方图；(3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？16.已知一个函数的解析式为，它的值域是.（1）研究此函数的定义域的所有可能情况（每一种可能情况用一个集合表示）；(2)将函数定义域中各元素之和记为，试求的概率.17.给出如下两个命题：命题：，且;命题：集合，，且.求实数的取值范围，使命题中至少有一个为真命题.18.已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；（2）求双曲线的方程及其离心率．19..(本小题满分16分)已知函数，其中为参数，且.(1)当时，判断函数是否具有极值；（2）要使函数的极小值大于，求参数θ的取值范围；（3）若用心爱心专心组别频数频率145.5～149.510.02149.5～153.540.08153.5～157.5200.40157.5～161.5150.30161.5～165.580.16165.5～169.5mn合计MN对（2）中所求的取值范围内的任意参数值θ，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围.20.(本小题满分18分)已知椭圆.（1）是否有这样的实数值，使得此椭圆上存在两点关于直线对称？如果存在，求出的值或取值范围；如果没有，试说明理由.（2）若直线为，能使得此椭圆上存在两点关于直线对称的的值的集合为，要使，求的取值范围.通州市兴仁中学高二数学期末模拟试卷（五）答案1.9.5，0.016;2.6，6;3.若，则且;4.;5.;6.;7.;8.C9.;10.C;11.;12.;13.;14.;15.如（只须满足即可）;16;15.解：（1）.(2)频率分布直方图如右图.(3)全体女生中身高在这一组范围内的人数最多16.解：（1），则，，则，∴函数的定义域中至少要有或且至少要有或.∴函数的定义域有种可能情况：；；；；；；；；.(2)在（1）中，各个集合中元素的和分别为；；；；；；；；.记“定义域中各元素之和”为事件A，因为的有种情况：，，.∴用心爱心专心.∴函数定义域中各元素之和的概率为.17.解：命题中；命题中或∴命题可化简为①若真假，则，；②若假真，则，即；③若真真，则，.综上可知18.解：（1）方程为．焦点（2）方程为．离心率．19.解：（1）当时,总大于或等于,为增函数,故无极值.(2),令,得或0.由及（1），只需考虑的情况.当变化时，的符号及的变化情况如下表：-增函数极大值减函数极小值增函数因此，函数在处取得极小值.要使，必有，可得,∴,(3)由（2）知，函数在和内都是增函...
