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高二数学寒假作业 第3天 平面向量 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

高二数学寒假作业 第3天 平面向量 理-人教版高二全册数学试题_第1页
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第3天平面向量、解三角形【课标导航】1.掌握平面向量的概念及加减数乘数量积的运算.1.综合运用正弦定理、余弦定理及边角关系解三角形;一、选择题1.向量化简后等于()A.B.C.D.2.凸四边形OABC中,则该四边形的面积为()A.B.C.5D.103.已知下列命题中:(1)若kR,且0kb,则0k或0b,(2)若0ab,则0a或0b(3)若不平行的两个非零向量ba,,满足||||ba,则0)()(baba(4)若a与b平行,则其中真命题的个数是()A.0B.1C.2D.34.已知向量且,则()A.3B.-3C.D.5.△ABC中,若,则△ABC必为()A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形6.已知向量=(-,),点O(0,0)和A(1,-2)在所在直线上的射影分别为O1和A1,则=,则=()1A.B.-C.2D.-27.若,ab是非零向量且满足(2)aba,(2)bab,则a与b的夹角是()A.6B.3C.32D.658.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,设向量若,C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是()二、填空题9.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知b-c=a,2sinB=3sinC,则cosA的值为________.10.已知单位向量满足.若,则_______,_______.11.在直角坐标系中,已知点和点.若点在的平分线上且,则=______________.12.边长为2的正三角形内(包括三边)有点,,求的范围.三、解答题13.如图12,在△ABC中,∠B=,AB=8,点D在BC边上,且CD=2,cos∠ADC=.(Ⅰ)求sin∠BAD;(Ⅱ)求BD,AC的长.2图1214.已知△ABC中,角A为锐角,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.设向量m=(cosA,sinA),n=(cosA,-sinA),且m与n的夹角为.(Ⅰ)计算m·n的值并求角A的大小;(Ⅱ)若a=,c=,求△ABC的面积S.15.已知向量.1,43),1,1(nmmnm且的夹角为与向量向量(Ⅰ)求向量n;(Ⅱ)设向量)sin,,(cos),0,1(xxba向量,其中Rx,若0an,试求||bn的取值范围.3200716.在直角坐标系xOy中,已知点A(1,1),B(2,3),C(3,2),点P(x,y)在△ABC三边围成的区域(含边界)上.(Ⅰ)若PA+PB+PC=0,求|OP|;(Ⅱ)设OP=mAB+nAC(m,n∈R),用x,y表示m-n,并求m-n的最大值.【链接高考】(2016年浙江高考)已知向量a、b,|a|=1,|b|=2,若对任意单位向量e,均有|a·e|+|b·e|,则a·b的最大值是.第3天平面向量、解三角形41-8ACCC,DDBA9.-;10.;;11.;12.13.(1)sin∠BAD=;(2)BD=3,AC=714.(1)m·n=,A=;(2)S=.15.(1)令1001143cos21),(22yxyxyxyxyxn或则)1,0()0,1(nn或(2))1,0(0),0,1(nana)1sin,,(cosxxbnbn==xsin22=)sin1(2x;∵―1≤sinx≤1,∴.16.(1)||=2.(2)∵=m+n,∴(x,y)=(m+2n,2m+n),∴两式相减得,m-n=y-x,令y-x=t,由图知,当直线y=x+t过点B(2,3)时,t取得最大值1,故m-n的最大值为1.【链接高考】52007

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