漳州立人学校高二数学每周一练—双曲线一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．到两定点、的距离之差的绝对值等于4的点的轨迹（）A．椭圆B．线段C．双曲线D．两条射线2．方程表示双曲线，则的取值范围是（）A．B．C．D．或3．双曲线的焦距是（）A．4B．C．8D．与有关4．方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（）ABCD5．是方程表示椭圆或双曲线的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分不必要条件6．焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）A．B．C．D．7．若，双曲线与双曲线有（）A．相同的虚轴B．相同的实轴C．相同的渐近线D．相同的焦点8．过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则（F2为右焦点）的周长是（）A．28B．22C．14D．129．已知双曲线方程为，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（）A．4条B．3条C．2条D．1条10．设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则（）A.1或5B.6C.7D.9二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）用心爱心专心11．以椭圆C:的焦点为顶点，以椭圆C的顶点为焦点的双曲线方程为____________．12．直线与双曲线相交于两点，则=__________________．13．过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为．14．对于椭圆和双曲线有下列命题：①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;③双曲线与椭圆共焦点;④椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是.三、解答题（本大题共3题，10+12+12共34分）15．16．一动圆C与两定圆C1：x2+(y-1)2=1和圆C2：x2+(y+1)2=4都外切，求动圆圆心C的轨迹方程。17．已知不论b取何实数，直线y=kx+b与双曲线总有公共点，试求实数k的取值范围.（12分）用心爱心专心参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CDCABBDABC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．12．13．14.①②三、解答题（本大题共3题，共34分）15．（10分）[解析]：设双曲线方程为：，∵双曲线过点M（4，），∴有16-4×3＝即＝4∴双曲线方程为：．16．（12分）[解析]：解：设动圆圆为C(x,y),半径为r,∴|cc2|-|cc1|=1<|c1c2|∴点c的轨迹为双曲线的一支∵，c=1∴∴c轨迹方程为4y2-x2=1（y≥）17．（12分）[解析]：联立方程组1222yxbkxy消去y得(2k2－1)x2+4kbx+（2b2+1）=0,当若b=0，则k；若，不合题意.当依题意有△=(4kb)2－4(2k2－1)(2b2+1)＞0，对所有实数b恒成立，∴2k2<1，得.用心爱心专心
