1柱体中的线面关系与计算专题限时训练(小题提速练)(建议用时：45分钟)一、选择题1．已知互相垂直的平面α，β交于直线l
若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则()A．m∥lB
m∥nC．n⊥lD
m⊥n解析：由平面α，β交于直线l，得到l⊂β，而n⊥β，所以n⊥l
答案：C2．设α，β分别为两个不同的平面，直线l⊂α，则“l⊥β”是“α⊥β”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：依题意，由l⊥β，l⊂α可以推出α⊥β；反过来，由α⊥β，l⊂α不能推出l⊥β
因此“l⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要条件，选A
答案：A3．某个几何体的三视图如图所示，其中正视图中的圆弧是半径为2的半圆，则该几何体的表面积为()A．92＋24πB
82＋24πC．92＋14πD
82＋14π解析：依题意，题中的几何体是在一个长方体的上表面放置了半个圆柱，其中长方体的长宽、高分别是5,4,4，圆柱的底面半径是2，高是5，因此该几何体的表面积等于3×(4×5)＋2×(4×4)＋π×22＋×(2π×2)×5＝92＋14π，故选C
答案：C4．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是()ABCD解析：对于B，易知AB∥MQ，则直线AB∥平面MNQ；对于C，易知AB∥MQ，则直线AB∥平面MNQ；对于D，易知AB∥NQ，则直线AB∥平面MNQ
故排除B，C，D，选A
答案：A5．在下列四个正方体中，能得出异面直线AB⊥CD的是()ABCD解析：对于A，作出过AB的平面ABE，如图①，可得直线CD与平面ABE垂直，根据线面垂直的性质知，AB⊥CD成立，故A正确；对于B，作出以AB为边的等边三角形ABE，如图②，将CD平移至AE，可得CD与AB所成的角等于60
