九年级数学参考答案第1页共4页高桥初中教育集团2015学年第二学期第四次质量检测九年级数学参考答案及评分标准一、填空题（每小题3分，共30分）1．C2．D3．C4．C5．B6．B7．C8．C9．B10．A二、选择题（每小题4分，共24分）11．5312.5,31713.1514.2115.（4，0），（﹣2，0）16.3，4813三、解答题：（共66分）17.（满分6分）（1）439（3分）（2）8x（3分）18.（满分8分）（1）图略（4分）（2）作DE⊥AB于E,,AC=4证明△BCD≌△BED,在Rt△AED中，DE2+AE2=AD2解得DE=23所以，D到AB的距离为23（4分）19.（满分8分）（1）50，0.2，7，0.32；（4分）（2）10个，被抽到的每个学生的跳绳成绩；（2分）（3）补全频数直方图如图所示；（1分）（4）500×7121650＝350（人），（1分）答：估计全校九年级有350名学生在此项成绩中获满分.九年级数学参考答案第2页共4页20．（满分10分）解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，由题意，得=2×+300，（3分）解得x=5，经检验x=5是方程的解，且符合题意答：该种干果的第一次进价是每千克5元；（2分）（2）[+﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000）（3分）=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000=1500×9+4320﹣12000=13500+4320﹣12000=5820（元）．（2分）答：超市销售这种干果共盈利5820元．21.（满分10分）解：（1）如图1，设A（a，），B（b，﹣），当AB∥x轴时，=﹣，∴a=﹣b，（2分）∴S△OAB=×（a﹣b）×=×2a×=2；（2分）（2）设A（a，），B（b，﹣），∵△OAB是以AB为底边的等腰三角形，OA=OB由OA2=a2+（）2，OB2=b2+（﹣）2，∴a2+（）2=b2+（﹣）2，（2分）整理得：（a2﹣b2）（1﹣）=0．∵AB与x轴不平行，∴|a|≠|b|，∴1﹣=0，∴a•b=±2．（2分）∵a＞0，b＜0，∴ab＜0．∴a•b=﹣2．（2分）九年级数学参考答案第3页共4页22.（满分12分）（1）证明：如图1，∵PE=BE，∴∠EBP=∠EPB．又∵∠EPH=∠EBC=90°，∴∠EPH﹣∠EPB=∠EBC﹣∠EBP．即∠PBC=∠BPH．又∵AD∥BC，∴∠APB=∠PBC．∴∠APB=∠BPH．（3分）（2）△PHD的周长不变为定值8．（1分）证明：如图2，过B作BQ⊥PH，垂足为Q．由（1）知∠APB=∠BPH，在△ABP和△QBP中，∠APB=∠BPH，∠A=∠BQP，BP=BP∴△ABP≌△QBP（AAS）．∴AP=QP，AB=BQ．又∵AB=BC，∴BC=BQ．又∵∠C=∠BQH=90°，BH=BH，∴△BCH≌△BQH．∴CH=QH．∴△PHD的周长为：PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8．（4分）（3）如图3，过F作FM⊥AB，垂足为M，则FM=BC=AB．又∵EF为折痕，∴EF⊥BP．∴∠EFM+∠MEF=∠ABP+∠BEF=90°，∴∠EFM=∠ABP．又∵∠A=∠EMF=90°，∴△EFM≌△PBA（ASA）．∴EM=AP=x．∴在Rt△APE中，（4﹣BE）2+x2=BE2．解得，BE=2+8x2所以CF=BE-EM=2+8x2-x，y=BE+CF=(2+x8x2+2+8x2)=32-x412�∴当x=2时，y有最小值3．（4分）九年级数学参考答案第4页共4页23.（满分12分）解：⑴∵CDCQSDCQ21，CD＝3，CQ＝x，∴xy231．（2分）图象如图所示。（1分）⑵方法一：CPCQSPCQ21，CP＝8k－xk，CQ＝x，∴kxkxxkxky42182122．∵抛物线顶点坐标是（4，12），∴12444212kk．解得23k．则点P的速度每秒23厘米，AC＝12厘米．（4分）方法二：观察图象知，当x=4时，△PCQ面积为12．此时PC＝AC－AP＝8k－4k＝4k，CQ＝4．∴由CPCQSPCQ21，得12244k．解得23k．则点P的速度每秒23厘米，AC＝12厘米．⑶①观察图象，知线段的长EF＝y2－y1，表示△PCQ与△DCQ的面积差（或△PDQ面积）．（2分）②由⑵得xxy64322.（方法二，xxxxy643232382122）∵EF＝y2－y1，∴EF＝xxxxx29432364322，∵二次项系数小于０，∴在60＜x＜范围，当3x时，427EF最大．（3分）OxyFEG
