二次函数单元测试题一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列函数中，不是二次函数的是（）。ABCD2.抛物线的顶点坐标是（）A（3，5）B（-3，5）C（3，-5）D（－3，－5）3.抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是()A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位4.已知：，（g为正常数，t为时间），则函数图象为（）．ABCD5.若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当x=1时，y的值为()A.5B.-3C.-13D.-276.函数与(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是()ABCD7.y=(m-)是反比例函数，且在每一个象限内y随x的增大而增大，则m的值是（）.BACDxA.1B.-1C.±1D.28.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A．a＞0B．当x＞1时，y随x的增大而增大C．c＜0D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根9．若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是（）A．=lB．>lC．≥lD．≤l10．二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（）.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图所示,有一根长60cm的铁丝,用它围成一个矩形,写出矩形面积S(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式____________.12．已知抛物线的顶点的横坐标是2，则的值是_____________.13．反比例函数y=的图象在二、四象限，点(-2，y1)、(-3，y2)、(1，y3)在y=的图象上,则将y1、y2、y3按从小到大排列为___________________.14．二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：①②③④其中正确的是（只填序号）三、解答题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.已知抛物线y＝x2＋x－，用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；16.已知（3–y）与（x+1）成反比例，且当x=1时，y=2，求y与x之间的函数关系式。四、解答题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.已知二次函数图象经过，对称轴，抛物线与轴两交点间的距离为4，求这个二次函数的解析式？18.如图是抛物线型的拱桥，已知水位在AB位置时，水面宽米，水位上升3米就达到警戒水位线CD，这时水面宽米，若洪水到来时，水位以每小时0.25米的速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶？xy例2图DCBAO五、解答题（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知双曲线与直线交于点M（-3,-2）、N（2，n）；(1)求双曲线和直线的解析式；(2)利用图像直接写出反比例函数大于一次函数的x的取值范围。20.已知二次函数。（1）求证：对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点；（2）若该二次函数图象与x轴有两个公共点A、B，且A点坐标为（1，0），求B点坐标。六、解答题（本题满分12分）21.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？七、解答题（本题满分12分）22.已知二次函数y=-x2-x+.（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．八、解答题（本题满分14分）23.如图，抛物线y=－x2+x+6，与x轴交于A、B两点，与y轴相交于C点．(1)求△ABC的面积；(2)已知E点(O，-3)，在第一象限的抛物线上取点D，连结DE，使DE被x轴平分，试判定四边形ACDE的形状，并证明你的结论．参考答案一、选择题题号12345678910答案CABADABDCD二、填空题11.S=-x2+30x12.-313.y3〈y2〈y114.①②④xyO三、解答题15.（-1，-3），x=-116.四、解答题17.18.12小时五、解答题19.①，；②20.①略；②（-2,0）、（，0）六、解答题21.①5元；②7.5元七、解答题①略；②；③八、解答题①21；②平行四边形
