【成才之路】2015-2016学年高中数学第三章统计案例单元综合测试北师大版选修2-3时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2014·哈师大附中高二期中)下列说法正确的有几个()(1)回归直线过样本点的中心(x，y)；(2)线性回归方程对应的直线y＝bx＋a至少经过其样本数据点(x1，y1)、(x2，y2)、…、(xn，yn)中的一个点；(3)在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越宽，其模型拟合的精度越高；(4)在回归分析中，R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好．A．1B．2C．3D．4[答案]B[解析]由回归分析的概念知①④正确，②③错误．2．变量y对x的回归方程的意义是()A．表示y与x之间的函数关系B．表示y与x之间的线性关系C．反映y与x之间的真实关系D．反映y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合[答案]D[解析]用回归方程预测变量y对x的不确定关系，反映的不是真实关系，而是真实关系达到最大限度的吻合．3．变量x与y具有线性相关关系，当x取值16,14,12,8时，通过观测得到y的值分别为11,9,8,5，若在实际问题中，y的估计最大取值是10，则x的最大取值不能超过()A．16B．17C．15D．12[答案]C[解析]由题目中的数值计算出回归方程，然后解方程求得x的值．b＝＝0.7，∴a＝－0.5，∴回归直线方程为y＝－0.5＋0.7x.将y＝10代入，得x＝15.4．对变量x、y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图①；对变量u、v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图②.由这两个散点图可以判断()A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关1D．变量x与y负相关，u与v负相关[答案]C[解析]由题图①可知，各点整体呈递减趋势，x与y负相关．由题图②可知，各点整体呈递增趋势，u与v正相关．5．工人月工资(元)依销售总额(千元)变化的回归直线方程为y＝60＋90x，下列判断正确的是()A．销售总额为1000元时，工资为50元B．销售总额提高1000元时，工资提高150元C．销售总额提高1000元时，工资提高90元D．销售总额为1000元时，工资为90元[答案]C[解析]由回归方程的意义来解，同时要注意它们各自的单位符号．销售总额提高1000元时，工资提高90元．6．若回归直线方程中的回归系数b＝0时，则相关系数r的值为()A．1B．－1C．0D．无法确定[答案]C[解析]若b＝0，则iyi－n＝0，∴r＝0.7．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是()A．99%B．95%C．90%D．无充分依据[答案]B[解析]由表中数据得χ2＝≈5.059>3.841，所以约有95%的把握认为两变量之间有关系．8．(2014·淄博市、临淄区学分认定考试)观测两个相关变量，得到如下数据：x－1－2－3－4－554321y－0.9－2－3.1－3.9－5.154.12.92.10.9则两变量之间的线性回归方程为()A.y＝0.5x－1B．y＝xC.y＝2x＋0.3D．y＝x＋1[答案]B[解析]因为x＝0，y＝＝0，根据回归直线方程必经过样本中心点(x，y)可知，回归直线方程过点(0,0)，所以选B.9．(2014·枣阳一中、襄州一中、宣城一中、曾都一中高三期中联考)由变量x与y相对应的一组数据(1，y1)、(5，y2)、(7，y3)、(13，y4)、(19，y5)得到的线性回归方程为y＝2x＋45，则y＝()A．135B．902C．67D．63[答案]D[解析] x＝(1＋5＋7＋13＋19)＝9，y＝2x＋45，∴y＝2×9＋45＝63，故选D.10．下表是甲、乙两个班级进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后的2×2列联表：不及格及格合计甲班123345乙班93645合计216990则χ2的值为()A．0.559B．0.456C．0.443D．0.4[答案]A[解析]χ2＝≈0.559.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．有下列关系：(1)人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；(2)曲线上的点与该点的坐标之间的关系；(3)苹果的产量与气候之间的关系；(4)森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；(5)学生与他(她)的学号之间的关系，其中有相关关系的是______．[答案](3)(4)12．如果χ2的值为8.654，...
