书试卷类型：Ａ高二年级考试数学试题２０１９７一、选择题：本题共１２小题，每小题５分，共６０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．１．已知复数ｚ＝（ｍ＋１）－（ｍ－２）ｉ在复平面内对应的点在第一象限，则实数ｍ的取值范围是Ａ．（－１，２）Ｂ．（－∞，－１）Ｃ．（－２，１）Ｄ．（２，＋∞）２．设函数ｙ＝１－ｘ槡２的定义域Ａ，函数ｙ＝３ｘ的值域为Ｂ，则Ａ∩Ｂ＝Ａ．（０，１）Ｂ．（０，１］Ｃ．［－１，１］Ｄ．（０，＋∞）３．如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，由图得到结论不正确的为Ａ．性别与是否喜欢理科有关Ｂ．女生中喜欢理科的比为２０％Ｃ．男生不喜欢理科的比为６０％Ｄ．男生比女生喜欢理科的可能性大些４．下列等式不正确的是Ａ．Ｃｍｎ＝ｍ＋１ｎ＋１Ｃｍｎ＋１Ｂ．Ａｍ＋１ｎ＋１－Ａｍｎ＝ｎ２Ａｍ－１ｎ－１Ｃ．Ａｍｎ＝ｎＡｍ－１ｎ－１Ｄ．ｎＣｋｎ＝（ｋ＋１）Ｃｋ＋１ｎ＋ｋＣｋｎ５．在某个物理实验中，测得变量ｘ和变量ｙ的几组数据，如下表：ｘ０５００９９２０１３９８ｙ－０９９００１０９８２００则下列选项中对ｘ，ｙ最适合的拟合函数是Ａ．ｙ＝２ｘＢ．ｙ＝ｘ２－１Ｃ．ｙ＝２ｘ－２Ｄ．ｙ＝ｌｏｇ２ｘ６．已知函数ｆ（ｘ）＝１５ｘ５－１３ｘ３＋４，当ｆ（ｘ）取得极值时，ｘ的值为Ａ．－１，１，０Ｂ．－１，１Ｃ．－１，０Ｄ．０，１７．同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数小于４”为事件Ａ，“两颗骰子的点数之和等于７”为事件Ｂ，则Ｐ（Ｂ｜Ａ）＝Ａ．１３Ｂ．１６Ｃ．１９Ｄ．１１２高二数学试题第１页（共４页）８．某家具厂的原材料费支出ｘ（单位：万元）与销售量ｙ（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出ｙ与ｘ的线性回归方程为＾ｙ＝６ｘ＋＾ｂ，则＾ｂ为ｘ２４５６８ｙ２５３５６０５５７５Ａ．１０Ｂ．１２Ｃ．２０Ｄ．５９．函数ｆ（ｘ）＝２１＋ｅｘ()－１ｃｏｓｘ图象的大致形状是１０．若二项式（２ｘ－１槡ｘ）ｎ（ｎ∈Ｎ）的展开式中第２项与第３项的二项式系数之比为２∶５，则展开式中ｘ３的系数为Ａ．１４Ｂ．－１４Ｃ．２４０Ｄ．－２４０１１．已知函数ｆ（ｘ）＝ｘ＋４ｘ，ｇ（ｘ）＝２ｘ＋ａ，若ｘ１∈［１２，１］，ｘ２∈［２，３］，使得ｆ（ｘ１）≥ｇ（ｘ２），则实数ａ的取值范围是Ａ．ａ≤１Ｂ．ａ≥１Ｃ．ａ＜１Ｄ．ａ＞１１２．已知函数ｆ′（ｘ）是偶函数ｆ（ｘ）（ｘ∈Ｒ且ｘ≠０）的导函数，ｆ（－２）＝０，当ｘ＞０时，ｘｆ′（ｘ）－ｆ（ｘ）＜０，则使不等式ｆ（ｘ）＜０成立的ｘ的取值范围是Ａ．（－∞，－２）∪（０，２）Ｂ．（－２，０）∪（０，２）Ｃ．（－２，０）∪（２，＋∞）Ｄ．（－∞，－２）∪（２，＋∞）二、填空题：本题共４小题，每小题５分，共２０分．１３．ｌｇ５２＋２ｌｇ２－（１２）－１＝▲．１４．已知Ｘ的分布列如图所示，则（１）Ｅ（Ｘ）＝０３，（２）Ｄ（Ｘ）＝０５８３，（３）Ｐ（Ｘ＝１）＝０４，其中正确的个数为▲．Ｘ－１０１Ｐ０．２０．３ａ１５．从１、３、５、７中任取２个数字，从０、２、４、６中任取２个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被５整除的四位数共有▲个．（用数字作答）１６．已知函数ｆ（ｘ）＝ａｘ３－６ｘ２＋２，若函数ｆ（ｘ）存在唯一零点ｘ０，且ｘ０＜０，则实数ａ的取值范围是▲．高二数学试题第２页（共４页）三、解答题：共７０分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．１７．（１０分）已知复数ｚ１与（ｚ１＋２）２－８ｉ都是纯虚数，复数ｚ２＝１－ｉ，其中ｉ是虚数单位．（１）求复数ｚ１；（２）若复数ｚ满足１ｚ＝１ｚ１＋１ｚ２，求ｚ．１８．（１２分）已知函数ｆ（ｘ）＝ｌｎｘ＋１ｘ－１．（１）求函数ｆ（ｘ）的定义域，并判断函数ｆ（ｘ）的奇偶性；（２）若当ｘ∈［２，６］时，ｆ（ｘ）＞ｌｎｍ（ｘ－１）（７－ｘ）恒成立，求实数ｍ的取值范围．１９．（１２分）已知ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ－３）２＋２ｌｎｘ，ａ∈Ｒ...
