第20讲概率、统计题型一|古典概型与几何概型(1)(2016·江苏高考)将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是________．(2)在△ABC的边AB上随机取一点P，记△CAP和△CBP的面积分别为S1和S2，则S1>2S2的概率是________．(1)(2)[(1)将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，所有等可能的结果有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，…，(6,6)，共36种情况．设事件A＝“出现向上的点数之和小于10”，其对立事件＝“出现向上的点数之和大于或等于10”，包含的可能结果有(4,6)，(5,5)，(5,6)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共6种情况．所以由古典概型的概率公式，得P()＝＝，所以P(A)＝1－＝
(2)如图，点D在△ABC的边AB上，且满足AD＝2DB，那么当且仅当点P在线段DB上，满足S1>2S2，所以所求的概率为
]【名师点评】1
解决古典概型概率问题，关键是弄清基本事件的总数n以及某个事件A所包含的基本事件的个数m，然后由公式P(A)＝求出概率．2．几何概型解决的关键在于把所有基本事件转化为与之对应的区域．3．对于较复杂的互斥事件的概率求法可考虑利用对立事件去求．1．在区间[－2,3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为________．[在区间[－2,3]上随机选取一个数X，则X≤1，即－2≤X≤1的概率为p＝
]2．(2016·苏锡常镇调研二)同时抛掷三枚质地均匀、大小相同的硬币一次，则至少有两枚硬币正面向上的概率为________．[同时抛掷三枚质地均匀、大小相同的硬币一次，共产生8种可能不同的结果．则至少有两枚硬币正面向上，共有(正，正，反)，(正，正，正)，(正，反，
