吉林省乾安县2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题理（扫描版）2016—2017学年度第二学期期末考试高二理科数学答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案CCADBDCDABBC二、填空题13
45三、解答题17
证明：（数学归纳法）（1）当时，左边=1，右边=1，等式成立；……………………………………………2分（2）假设当时，等式成立，即，…………3分那么，当时，，…………………4分下证：，事实上，……………………………………………………………………8分这就是说，当时，等式成立，………………………………………………………………9分由（1）（2）可知，对任意正整数，…………………………10分18
解：（1）睡眠时间不足6小时的女生共有6人，其中睡眠严重不足的有2人，记“至少有1个人睡眠严重不足”为事件A，则
………………………………………5分（2）2×2列联表如下：…………7分由上表可得，，……………………10分因此，没有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”
……………………12分19
解：(1)由表中的数据可得，，………………………………1分…………………………………………………………………………2分………………………………………………………………………3分……………………………4分………………………………………………………5分所以，…………………………………………7分所以，，………………………………………………………8分所求回归方程为．……………………………………………………………9分（2）由（1）得到的回归方程分析，要使乱扔垃圾的人数不超过20%，则，则，…………………………………………11分因此，罚款金额至少是10元
……………………………………………………………12分20
解：（1）记接受甲种心理暗示志愿者中
