吉林省乾安县2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题理（扫描版）2016—2017学年度第二学期期末考试高二理科数学答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案CCADBDCDABBC二、填空题13.1514.15.16.45三、解答题17.证明：（数学归纳法）（1）当时，左边=1，右边=1，等式成立；……………………………………………2分（2）假设当时，等式成立，即，…………3分那么，当时，，…………………4分下证：，事实上，……………………………………………………………………8分这就是说，当时，等式成立，………………………………………………………………9分由（1）（2）可知，对任意正整数，…………………………10分18.解：（1）睡眠时间不足6小时的女生共有6人，其中睡眠严重不足的有2人，记“至少有1个人睡眠严重不足”为事件A，则.………………………………………5分（2）2×2列联表如下：…………7分由上表可得，，……………………10分因此，没有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”.……………………12分19.解：(1)由表中的数据可得，，………………………………1分…………………………………………………………………………2分………………………………………………………………………3分……………………………4分………………………………………………………5分所以，…………………………………………7分所以，，………………………………………………………8分所求回归方程为．……………………………………………………………9分（2）由（1）得到的回归方程分析，要使乱扔垃圾的人数不超过20%，则，则，…………………………………………11分因此，罚款金额至少是10元.……………………………………………………………12分20.解：（1）记接受甲种心理暗示志愿者中含1A但不含的事件为，则，……………………………………………………………………………5分(2)由题意知可取的值为：.则，，，，………………………10分所以的分布列为0123所以，的数学期望是.………………12分21．22.
