课时跟踪检测(六)导数的概念及其几何意义1.曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程为2x-y+1=0,则()A.f′(x0)>0B.f′(x0)<0C.f′(x0)=0D.f′(x0)不存在解析:选A因为曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的导数就是切线的斜率,又切线2x-y+1=0的斜率为2,所以f′(x0)>0.2.抛物线y=x2在点Q(2,1)处的切线方程为()A.x-y-1=0B.x+y-3=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0解析:选Af′(2)=lim=lim=1,∴过点(2,1)的切线方程为y-1=1·(x-2),即x-y-1=0.故选A.3.已知y=f(x)的图像如图,则f′(xA)与f′(xB)的大小关系是()A.f′(xA)>f′(xB)B.f′(xA)0,解得a<2.故存在实数a,使得经过点(1,a)能够作出该曲线的两条切线,a的取值范围是(-∞,2).23