咸宁市2016~2017学年下学期高二五校联考数学试卷（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线的焦点到准线的距离为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由题意得，根据抛物线的方程可知，所以抛物线的焦点到准线的距离为，故选C．考点：抛物线的几何性质．2.双曲线的焦点到其浙近线距离为（）A.B.．C.D.【答案】C【解析】由题设可知，则焦点为，渐近线方程为，所以焦点到直线的距离，应选答案C。3.函数从到的平均变化率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题设可知，应选答案B。4.函数的导数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因，故应选答案A。5.有关下列命题，其中说法错误的是（）1A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B.“若”是“”的必要不充分条件C.若是假命题，则都是假命题D.命题，使得，则，都有【答案】C【解析】试题分析：由题意得，可知若是假命题，则命题中至少有一个假命题，即都是假命题或真假或假真，所以选项C不正确，故选C．...考点：命题的真假判定及应用．6.在四棱锥中，底面是平行四边形，设，则可表示为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】如图，因，故，应选答案A。7.为抛物线上一点，，则到抛物线的准线的距离与到点的距离之和的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由题意得，设在抛物线的准线上的投影为，抛物线的焦点，根2据抛物线的定义可知点到该抛物线的准线的距离为，则点到点的距离距离与点到该抛物线准线的距离之和，故选D．考点：抛物线的几何性质及其应用．【方法点晴】本题主要考查了抛物线的几何性质及其应用，其中解答中涉及到抛物线的标准方程、抛物线的几何性质、以及点到直线的距离公式等知识点的考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化与化归思想，试题比较基础，属于基础题，此类问题的解答中，合理利用抛物线的定义，把抛物线上的点到准线的距离转化为到抛物线的焦点的距离是解答问题的关键．8.若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：因为平面的一个法向量，又因为点，所以，所以点到平面的距离为，故选C．考点：空间向量的应用．9.曲线在处的节线过点，则实数（）A.B.C.D.【答案】C10.已知椭圆的左右焦点分别为，点是椭圆上一点，且则等于（）3A.B.C.D.【答案】A【解析】因，故由勾股定理可得，又由椭圆定义可得代入可得与联立可得，应选答案A。点睛：解答本题的关键是搞清楚焦点三角形是直角三角形，求解时充分借助题设条件，先运用勾股定理建立方程，再运用椭圆的定义建立方程，然后再联立这两个方程求得，从而使得问题获解。11.设双曲线的右焦点为，右顶为，过作的垂线与双曲线的两条浙近线交于两点，过分别作的垂线，两垂线交于点，若到直线的距离小于，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C...【解析】试题分析：由题意得为的垂心，即由，即在轴上，令，可得，解得，设，由，可得，由题意，设，则由得，所以，因为到直线的距离小于，所以，所以4，所以，则，即，即，所以．考点：双曲线的几何性质及其应用．【方法点晴】本题主要考查了双曲线的几何性质及其应用，其中涉及到三角形垂心的概念、以及两直线垂直的条件，双曲线的几何性质及其性质等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，解答中合理应用三角形垂心的性质以及双曲线的几何性质是解答的关键，试题有赢的难度，属于中档试题．12.已知F为抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：据题意得，设，则，或，因为位于轴两侧所以.所以两面积之和为.5【考点定位】1、抛物线；2、三角形的面积；3、重要不等式.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.命题是否定为__________．【答案】【解析】试题分析：根据命题否定的概念，可知命题的否定为“”．考点：命题的否定．14.抛物线上一点的纵坐标为，则点到此抛物线焦点的...
