1弧度制及任意角的三角函数【基础巩固】1．给出下列四个命题：①－是第二象限角；②是第三象限角；③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限角．其中正确的命题的个数为________．【答案】32．已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在第________象限．【答案】二【解析】由题意知tanα＜0，cosα＜0，∴α是第二象限角．3．(2017·苏州期末)已知角θ的终边经过点P(4，m)，且sinθ＝，则m＝________
【答案】3【解析】sinθ＝＝，解得m＝3
已知角α的终边在如图所示阴影表示的范围内(不包括边界)，则角α用集合可表示为________．【答案】(k∈Z)【解析】在[0,2π)内，终边落在阴影部分角的集合为，所以，所求角的集合为(k∈Z)．5．设P是角α终边上一点，且|OP|＝1，若点P关于原点的对称点为Q，则Q点的坐标是________．【答案】(－cosα，－sinα)【解析】由已知P(cosα，sinα)，则Q(－cosα，－sinα)．6．已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于________．【答案】【解析】设扇形半径为r，弧长为l，则解得7．点P从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为________．【答案】【解析】由三角函数定义可知Q点的坐标(x，y)满足x＝cos＝－，y＝sin＝
8．设θ是第三象限角，且＝－cos，则是第________象限角．【答案】二9．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角α∈(0，π)的弧度数为________．1【解析】设圆半径为r，则其内接正三角形的边长为r，所以r＝α·r，∴α＝
【答案】10．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝________
【答案】－【解析】由题
