（江苏版）高考数学一轮复习 专题3.3 导数的综合应用（测）-江苏版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

专题3.3导数的综合应用班级__________姓名_____________学号___________得分__________(满分100分，测试时间50分钟)一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)．1.【2017课标3，理11改编】已知函数211()2()xxfxxxaee有唯一零点，则a=_________【答案】12【解析】2.【江苏省南通市如东县、徐州市丰县2017届高三10月联考】已知函数31,ln4fxxmxgxx.min,ab表示,ab中的最小值，若函数min,0hxfxgxx恰有三个零点，则实数m的取值范围是▲．【答案】53,44【解析】1试题分析：23fxxm，因为10g，所以要使min,0hxfxgxx恰有三个零点，须满足10,()0,03mffm，解得5153,43244mmm3.【泰州中学2016-2017年度第一学期第一次质量检测】若函数()yfx的定义域为R，对于xR，'()()fxfx，且(1)fx为偶函数，(2)1f，则不等式()xfxe的解集为．【答案】(0,)【解析】试题分析：令()()xfxgxe，则()()()0xfxfxgxe，因为(1)fx为偶函数，所以(1)(1)(0)(2)1g(0)1fxfxff，因此()()1(0)0xfxegxgx4.【2017届高三七校联考期中考试】若()1ln,(),0xexfxxaxgxae，且对任意1212,3,4,xxxx121211|()()|||()()fxfxgxgx的恒成立，则实数a的取值范围为▲．【答案】22[3,0)3e【解析】2则'21()10xexahxxex在(3,4)x上恒成立，11,3,4xxeaxexx恒成立令11(),3,4xxeuxxexx，21112(1)113'()11,3,424xxxexuxeexxx21211331,'()0244xeeuxxQ，()ux为减函数，()ux在3,4x的最大值为22(3)33ue综上，实数a的取值范围为22[3,0)3e.5.f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)≤0，对任意正数a，b，若a0)，为使耗电量最小，则速度应定为________．【答案】40【解析】由y′＝x2－39x－40＝0，得x＝－1或x＝40，由于040时，y′>0.所以当x＝40时，y有最小值．8.函数f(x)＝ax3＋x恰有三个单调区间，则a的取值范围是________．【答案】(－∞，0)【解析】f(x)＝ax3＋x恰有三个单调区间，即函数f(x)恰有两个极值点，即f′(x)＝0有两个不等实根． f(x)＝ax3＋x，∴f′(x)＝3ax2＋1.要使f′(x)＝0有两个不等实根，则a<0.9.函数y＝x2(x>0)的图象在点(ak，a)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak＋1，其中k∈N*.若a1＝16，则a1＋a3＋a5的值是________．【答案】21410.设函数f(x)＝，g(x)＝，对任意x1、x2∈(0，＋∞)，不等式≤恒成立，则正数k的取值范围是________．【答案】[1，＋∞)解析】因为对任意x1、x2∈(0，＋∞)，不等式≤恒成立，所以≥max.因为g(x)＝，所以g′(x)＝(xe2－x)′＝e2－x＋xe2－x·(－1)＝e2－x(1－x)．当00；当x>1时，g′(x)<0，所以g(x)在(0,1]上单调递增，在[1，＋∞)上单调递减．所以当x＝1时，g(x)取到最大值，即g(x)max＝g(1)＝e；因为f(x)＝，当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝e2x＋≥2e，当且仅当e2x＝，即x＝时取等号，故f(x)min＝2e.所以max＝＝.所以≥.又因为k为正数，所以k≥1.二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)．11.【2016-2017学年度...