第一部分数与代数（一）数的认识知识点一：数的意义和分类自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数知识点二：计数单位和数位1、计数单位：个、十、百……以及十分之一、百分之一、千分之一……都是计数单位。“一”是基本单位，其他单位又叫做辅助单位。2、十进制计数法3、数位：在计数时，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所在的位置叫做数位。4、数位顺序表知识点三：数的大小比较知识点四：数的性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。2、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。3、小数点位置移动引起小数大小变化的规律知识点五：因数、倍数、质数、合数1、因数和倍数已知a、b、c均为正整数，且a×b=c,那么c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。倍数和因数是相互依存的。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它的本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数既是它自身的因数，又是它自身的倍数。2、最大公因数和最小公倍数最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。1最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。3、质数和合数质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2。合数：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。1既不是质数，也不是合数。（二）数的运算知识点一：四则运算的意义1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。2、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。3、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。4、小数乘法的意义：小数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘小数求这个数的十分之几、百分之几……是多少。5、分数乘法的意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。6、除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。知识点二：四则运算的法则整数加减法，小数加减法，分数加减法，整数乘法，分数乘法，整数除法，小数除法，分数除法知识点三：四则混合运算加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算大括号里面的。知识点四：运用定律，使计算简便加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac知识点五：通过运算解决问题（三）式与方程知识点一：用字母表示数、运算定律和计算公式知识点二：方程和等式21、等式：表示相等关系的式子叫等式。2、方程：含有未知数的等式叫方程。3、等式和方程的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。4、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。5、解方程：求方程的解的过程，叫解方程。知识点三：列方程解应用题的一般步骤1、弄清题意，找出未知数并用x表示。2、找出题中数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程。3、解方程，求出未知数的值。4、检验并作答。（四）常见的量知识点：常见的计量单位及其进率1、长度单位：常见长度单位：千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米2、面积单位：常见的面积单位：平方千米（km²）公顷（hm²）平方米（m²）平方分米（dm²）平方厘米（cm²）1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米3、体积单位：常见的体积单位：立方米（m³）立方分米（dm³）立方厘米（cm³）升(L)毫升（ml）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立...
