辽宁省大石桥市2016-2017学年高二数学4月月考试题理注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题1．已知集合，则M∩N为（）A.B.C.D.2．复数（是虚数单位）的虚部为（）A.B.C.-1D.-23．函数的图象大致是（）A.B.C.D.4．设，向量，，，且，，则（）ABCD105．在等差数列中，为其前项和，若，则（）A.60B.75C.90D.1056．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()1A.B.C.D.7．小孔家有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈，包括他共7人，一天爸爸从果园里摘了7个大小不同的梨，给家里每人一个.小孔拿了最小的一个，爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人之一拿最大的一个，则梨子的不同分法共有（）A．96种B．120种C.480种D．720种8．下面四个推理中，属于演绎推理的是（）A.观察下列各式：，，，…，则的末两位数字为43B.观察，，，可得偶函数的导函数为奇函数C.在平面上，若两个正三角形的边长比为1:2，则它们的面积比为1:4，类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1:2，则它们的体积之比为1:8D.已知碱金属都能与水发生还原反应，钠为碱金属，所以钠能与水发生反应9．函数（）的部分图象如图所示，其中两点之间的距离为5，则的递增区间是（）A.B.C.D.210．矩形中，，，将与沿所在的直线进行随意翻折，在翻折过程中直线与直线成的角范围（包含初始状态）为（）A.B.C.D.11．若，则的值为（）A．1B．20C．35D．712．定义在上的奇函数满足，且，则A.B.C.D.3第II卷（非选择题）二、填空题13．函数的定义域为_____________________；14．如下图是计算11111246810的值一个程序框图，其中判断框内可填入的条件是______.（请写出关于k的一个不等式）15．将的图象向右平移个单位得到函数的图象，则__________．16．现有2个男生，3个女生和1个老师共六人站成一排照相，若两端站男生，3个女生中有且仅有两人相邻，则不同的站法种数是__________．三、解答题17．在中，角对应的边分别是，已知.（Ⅰ）求的大小；4（Ⅱ）若的面积，，求的值.18．已知数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19．已知，函数.（Ⅰ）当，时，求不等式的解集；（Ⅱ）若，且，求证：；并求时，的值.20．如图，已知四棱锥的底面为菱形，，，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值.521．为选拔选手参加“中国汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为分）作为样本（样本容量为）进行统计．按照的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在的数据）．（1）求样本容量和频率分布直方图中的的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国汉字听写大会”，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在内的概率．22．如果是实数，且，，为大于1的自然数，用数学归纳法证明：.6参考答案1．C2．C3．D4．B5．B6．D7．C8．D9．B10．C11．C12．B13．14．5k15．16．2417．（I）；（II）.18．（1）；（2）.19．（1）；（2），.20．（I）详见解析；（II）.21．(1);(2).22．证明见解析.78
