高二数学寒假作业 第5天 立体几何初步（二）文-人教版高二全册数学试题VIP免费

第5天立体几何初步（二）一、选择题1.平面过正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A,11//CBD平面,ABCDm平面,11ABBAn平面,则m,n所成角的正弦值为（）A.32B.22C.33D.132.一块石材表示的几何体的三视图如图2所示，将石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）A.1B.2C.3D.43．一个空间几何体的三视图如下图所示，该几何体的体积为12π＋，则正视图中x的值为()A．5B．4C．3D．24．设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则5．设m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面，给出下列命题：①若m⊥，n∥，则m⊥n；②若则∥；③若m∥，n∥，则m∥n;④若∥，∥,m⊥则m⊥．其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．36．若正方体的棱长为2，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（）A．23B．26C．33D．2317．平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为2，则此球的体积为（）A．πB．4πC．4πD．6π8.已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题9．如下图，在正三棱锥A－BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A－BCD的体积是10．如图，正方体的棱长为1，E为线段上的一点，则三棱锥的体积为_________________11．已知点P，A，B，C，D是球表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2正方形.若PA=2,则的面积为______________12．若四面体的三组对棱分别相等，即，，，则________________(写出所有正确结论编号)．①四面体每组对棱相互垂直．②四面体每个面的面积相等．③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于．④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分．⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．三、解答题13．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知BC＝1，∠BCC1＝，BB1＝2.（Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC；（Ⅱ）试在棱CC1(不包含端点C，C1)上确定一点E的位置，2使得EA⊥EB1.14．如图，棱柱的侧面是菱形，（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）设是上的点，且平面，求的值.315.如图4，直三棱柱111ABCABC的底面是边长为2的正三角形，,EF分别是1,BCCC的中点。（Ⅰ）证明：平面AEF平面11BBCC；（Ⅱ）若直线1AC与平面11AABB所成的角为45，求三棱锥FAEC的体积。16．如图所示，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD中，E、F分别为1DD、DB的中点．（Ⅰ）求证：EF//平面11ABCD；（Ⅱ）求证：1EFBC；（Ⅲ）求EFCBV1．4CDBFED1C1B1AA1【链接高考】(1)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）1A.81B.71C.61D.5(2)如图所示,长方体中AB=16,BC=10,,点E,F分别在上,过点E,F的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.（I）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；（II）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值.5第5天立体几何初步（二）1.A2.B3.C4.B5.C6．A7．B8．B9．10．11．．12．②④⑤13.（Ⅰ）略（Ⅱ）E为CC1的中点时，EA⊥EB1．14．（Ⅰ）略（Ⅱ）设BC1交B1C于点E，连结DE，则DE是平面A1BC1与平面B1CD的交线，因为A1B//平面B1CD，所以A1B//DE，又E是BC1的中点，所以D为A1C1的中点.即A1D：DC1=1．15．（Ⅰ）略；（Ⅱ）612.16．（Ⅰ）略（Ⅱ）1111111,BCABBCBCABBCABCDABBCB平面111111BCABCDBDABCD平面平面111//BCBDEFBD1EFBC（Ⅲ）11CFBDDB平面1CFEFB平面且2CFBF1132EFBD，222211(2)26BFBFBB222211111(22)3BEBDDE∴22211EFBFBE即190EFB11113BEFCCBEFBEFVVSCF=11132EFBFCF=11362132【高考链接】(1)D(2)（I）交线围成的正方形如图：67