2015年高考理科数学考点分类自测：任意角和弧度制及任意角的三角函数一、选择题1．若点(a,9)在函数y＝3x的图象上，则tan的值为()A．0B.C．1D.2．角α的终边过点P(－1,2)，则sinα＝()A.B.C．－D．－3．下列三角函数值的符号判断错误的是()A．sin165°>0B．cos280°>0C．tan170°>0D．tan310°<04．设θ是第三象限角，且|cos|＝－cos，则是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角5．已知扇形的周长是4cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是()A．2B．1C.D．36．若一个α角的终边上有一点P(－4，a)且sinα·cosα＝，则a的值为()A．4B．±4C．－4或－D.二、填空题7．已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在第________象限．8．点P从(1,0)出发，沿单位圆x2＋y2＝1逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为________．9．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴．若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________.三、解答题10．已知角α的终边过点P(－3cosθ，4cosθ)，其中θ∈(，π)，求α的三角函数值．11．已知扇形OAB的圆心角α为120°，半径长为6，(1)求的弧长；(2)求弓形OAB的面积．12．若θ∈(0°，360°)且终边与660°角的终边关于x轴对称，点P(x，y)在θ角的终边上(不是原点)，求的值．详解答案：一、选择题1．解析：由条件知9＝3a，得a＝2，∴tan＝tan＝.答案：D2．解析：r＝＝，∴sinα＝＝＝.答案：B3．解析：165°是第二象限角，因此sin165°>0正确；280°是第四象限角，因此cos280°>0正确；170°是第二象限角，因此tan170°<0，故C错误；310°是第四象限角，因此tan310°<0正确．答案：C4．解析：由于θ是第三象限角，所以2kπ＋π<θ<2kπ＋(k∈Z)，kπ＋<
