如皋市江安中学高二年级第二次月考数学试题命题人:石岩一.选择题(本大题共10小题,合计50分)1.一个容量为20的样本数据，数据的分组及各组的频数如下：（10，20），2；（20，30），3；（30，40），4；（40，50），5；（50，60），4；（60，70），则样本在区间（－∞，50）上的频率为（）A．0.5B．0.7C．0.25D．0.052.下列语句中，有错误的语句的个数为（）（1）（2）（3）A.0B.1C.2D.33.方程化简的结果是（）A.B.C.D.4.我国“神州5号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面n千米，地球半径为R千米，则飞船运行轨道的短轴长为（）....5.下面的伪代码输出的结果是（）A.0B.7C.5D.136.在5张卡片上分别写着数字1、2、3、4、5，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的数能被5或2整除的概率是（）A.0.8B.0.6C.0.4D.0.27.命题“对任意的”的否定是（）A.不存在B.对任意的C.存在D.存在8.平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么（）A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件用心爱心专心9.若圆上有且只有两个点到直线的距离为1，则半径的取值范围是（）10.直线过圆内一点，则被圆截得的弦长恰为整数的直线共有（）.5条.6条.7条.8条二.填空题11.将参加数学竞赛的1000名学生编号如下0001，0002，0003，…1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为．12.椭圆的一个光学性质为：光线由一个焦点射出经椭圆壁反射后必然经过另一个焦点。现有一个椭圆形的台球桌，椭圆方程为，一个台球由该椭圆的一个焦点处击出，经桌壁反弹后又回到起点，则球所走过的路程等于．13.设A是C的充分条件，B是C的充分条件，D是C的必要条件，D是B的充分条件，那么A是B的__________条件．14.已知A，B是椭圆上的两点，是其右焦点，如果，则AB的中点到椭圆左准线的距离为.15.已知命题：若实数满足，则全为零。命题：若，则，给出下列四个复合命题：①且②或③非④非，其中真命题是。16.动点P（x,y）满足，且P点的轨迹是椭圆，则a的取值范围是．用心爱心专心高二年级第二次月考数学答题纸二.填空题(本大题共6小题,合计30分)11.12.13.14.15.16三.解答题(本大题共6小题,合计80分)17.某班数学兴趣小组有男生和女生各３名，现从中任选２名学生去参加校数学竞赛，求（I）恰有一名参赛学生是男生的概率；（II）至少有一名参赛学生是男生的概率；（Ⅲ）至多有一名参赛学生是男生的概率。18.若三条抛物线中至少有一条与x轴有公共点，求a的取值范围.19.已知方程表示一个圆。（1）求的取值范围；（2）若方程表示圆，则为何值时，圆的半径最大？并求此圆的方程；用心爱心专心（3）若点恒在所给圆内，求的取值范围。20.已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0（1）若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线方程。（2）从圆C外一点P（x,y）向圆引切线PM，M为切点，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的点P的坐标。21.已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶用心爱心专心点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；（3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值。用心爱心专心yO1A2B2A1B...M1F0F2Fx.22.我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”，其中，，．如图，设点，，是相应椭圆的焦点，，和，是“果圆”与，轴的交点，是线段的中点．（1）若是边长为1的等边三角形，求该“果圆”的方程；（2）设是“果圆”的半椭圆上任意一点．求证：当取得最小值时，在点或处；（3）若是“果圆”上任意一点，求取得最小值时点的横坐标．用心爱心专心答案1.B2.B3.B4.A5.D6.B7.D8.B9.A10.D11.079512.4a13.充分14.815.②④16.a>517.解：基本事件的种数为=15种（Ⅰ）恰有一名参赛学生是男生的基本事件有=9种所求事件概率P1==0.6（Ⅱ）至少有一名参赛学...
