高二数学学业水平测试模拟题(五)一、选择题（每小题5分，共50分）1．已知集合S=R，那么集合CSA等于（）A．B．C．{x|x<-1,或x>3}D．2．()A．cos30oB．C．D．3．直线与圆没有公共点，则的取值范围是()A．B．C．D．4．采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体被抽样的概率为（）A．8B.8.3C．D.5．已知点A（1，2）与B（3，4），则线段AB的垂直平分线方程为（）．（A）（B）（C）（D）6．在等差数列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于()A.40B.42C.43D.457．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的体积为：A.12πcm3B.15πcm2C.36πcm3D.以上都不正确8．在中，的值为(）A．B．C．D．9．在算式4×□＋△=30的□、△中，分别填入一个正整数使算式成立，并使它们的倒数之和最小，则这两个数构成的数对（□、△）应为（）用心爱心专心65俯视图主视图侧视图A．（4，14）B．（6，6）C．（3，18）D．（5，10）10．从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水加满，再倒出1升混合溶液，再用水加满.这样继续下去，建立所倒次数和酒精残留量之间的函数关系()A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）11．若,,且,则与的夹角是.12．在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是.13．某纺织厂1997年的生产总值为300万元，如果年生产增产率为5﹪，计算最早在哪一年生产总值超过400万元。下流程图判断框内应填.14．如果实数满足条件，那么的最大值为.三.解答题（共6题，满分80分）15．已知{}是等差数列，（I）求{}的通项公式；（II）设{}的前n项和，求n的值.用心爱心专心开始a=a*pa=300,p=1.05,n=1997n=n+1输出n结束否是16．(本题满分12分）已知曲线y=Asin(ωx+φ)+k在一周期内的图像如图，求A，k,ω和φ.17.自点A(-3,3)发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线L所在的直线方程.18．如图,在底边为平行四边形的四棱锥P－ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点.（1）求证：AC⊥PB；（2）求证：PB∥平面AEC；用心爱心专心0x84-219.电信局为了配合客户不同需要，设有A、B两种方案这两种方案应付话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系如图所示（MN//CD）.（Ⅰ）若通话时间为250分钟，按方案A、B各付话费多少元？（Ⅱ）方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元？（Ⅲ）通话时间在什么范围内方案B才会比方案A优惠？20．已知函数，若对任意，且，都有．（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）对于给定的实数，有一个最小的负数，使得时，都成立，则当为何值时，最小，并求出的最小值．2007年番禺区高二数学学业水平测试模拟题(五)答案用心爱心专心一.选择题:CADCB,BAADA.二.填空题:11.45O;12.0.7;13.a>400?;14.1三.解答题:15.（Ⅰ）解：设等差数列则……………………2分解得…………………………4分所以数列的通项为……………………6分（Ⅱ）数列的前n项和…………………………9分由即所以……………………………………12分16.解:A=,……3分K=4-3=1,……6分……9分把点()代入曲线方程,得.……12分17.解:已知圆(x-2)2+(y-2)2=1关于X轴的对称圆C’的方程是(x-2)2+(y+2)2=1……2分设光线L的方程是y-3=k(x+3)……4分因直线L与圆C’相切,……6分则圆心C’(2,-2)到直线L的距离是d=……9分求出.……11分故3x+4y-3=0和4x+3y+3=0为所求.……14分18.解:1）证明： PA⊥平面ABCD即AB是PB在面ABCD上的射影………2分又 AB⊥AC………4分用心爱心专心∴AC⊥PB………………………6分2）证明：连结BD交AC于O，连结EO………………7分 平行四边形ABCD∴O为BD中点………………8分又 E为PD中点∴EO∥PB…………10分又 PB不在平面AEC中,EO在平面AEC中…………12分∴PB∥平面AEC…………14分19.解：由图知M（225，38），C（500，68），N（500，148）设这两种方案的应付话费与通话时间的函数关系式分别为、，则………………………………4分（Ⅰ）通话时间为250分钟时，方案A、B的费和分别为（元），68元.……………………………………………………………………6...
