（江苏版）高考数学一轮复习 专题2.6 函数性质综合运用（测）-江苏版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

专题2.6函数性质综合运用班级__________姓名_____________学号___________得分__________(满分100分，测试时间50分钟)一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)．1.【苏北三市（连云港、徐州、宿迁）2017届高三年级第三次调研考试】如图，已知正方形的边长为2，平行于轴，顶点，和分别在函数，和的图象上，则实数的值为__________．【答案】2.【2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）】已知函数124,0,3,0,xxxfxxx若函数3gxfxxb有三个零点，则实数b的取值范围为．【答案】3.【南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟】在平面直角坐标系xOy中，已知点P为函数2lnyx的图象与圆222:(3)Mxyr的公共点，且它们在点P处有公切线，若二次函数()yfx的图象经过点,,OPM，则()yfx的最大值为▲.2【答案】98【解析】设00(,)Pxy，则由2yx得000000022111(3)32PMykyxxxxx，而二次函数1(3)2yxx正好过,,OPM三点，所以19()(3)28fxxx4.【镇江市2017届高三年级第一次模拟】已知函数1221xxy与函数xxy1的图象共有k（Nk）个公共点：),(111yxA，),(222yxA，…，),(kkkyxA，则kiiiyx1)(．【答案】2【解析】函数1221xxy与函数xxy1的图象都关于)1,0(对称，共有2个公共点：所以220)(1kiiiyx5.【2017年第三次全国大联考江苏卷】已知()1980,()ln()xfxaxgxaaR，若在*xN上恒有()()0fxgx，则实数a的取值范围是_____________．【答案】[44,45]36.已知幂函数f(x)=x2+m是定义在区间[-1,m]上的奇函数,则f(m+1)=__________.【答案】8.【解析】因为幂函数在[-1,m]上是奇函数,所以m=1,所以f(x)=x2+m=x3,所以f(m+1)=f(1+1)=f(2)=23=8.7.已知函数f(x)=x2+,g(x)=-m.若∀x1∈[1,2],∃x2∈[-1,1]使f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是__________.【答案】【解析】要使∀x1∈[1,2],∃x2∈[-1,1],8.f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,有f(x)+xf′(x)<0,且f(-4)=0,则不等式xf(x)>0的解集为________.【答案】(-∞,-4)∪(0,4)【解析】因为[xf(x)]′=f(x)+xf′(x),根据已知条件可知,x<0时,[xf(x)]′<0,所以F(x)=xf(x)在(-∞,0)上递减,又因为f(x)是R上的偶函数,所以F(x)是R上的奇函数,则F(x)在(0,+∞)上递减,因为f(-4)=0,f(x)为R上的偶函数,所以f(4)=0,则4F(-4)=F(4)=0,综合图象可知xf(x)>0的解集应为(-∞,-4)∪(0,4).9已知符号函数sgn(x)=则函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点个数为________.【答案】3【解析】依题意得f(x)=sgn(lnx)-lnx=令f(x)=0,得x=e,1,,所以函数有3个零点.10.已知f(x)为R上的可导函数,且∀x∈R,均有f(x)>f′(x),则f(2014)与e2014f(0)大小关系为________.【答案】f(2014)f′(x),并且ex>0,所以g′(x)<0,故函数g(x)=在R上单调递减,所以g(2014)g(x2)恒成立,求实数a的取值范围.【答案】(1)f(x)min=(2)(-∞,-5)∪(1,+∞).【解析】(1)函数f(x)的对称轴是x=a,当a≤1时,f(x)min=f(2)=a2+4a-3,当a>1时,f(x)min=f(0)=1+a2,所以f(x)min=(2)令=t(t∈[0,]),则x=2-t2,6所以g(x)=h(t)=-t2+t+,因为对称轴t=∈,所以g(x)max=h(t)max=2,由题意,要使对于∀x1,x2∈[0,2],f(x1)>g(x2)恒成立,只要f(x)min>g(x)max即可,所以当a≤1时,f(x)min=a2+4a-3>2,解得：a<-5,当a>1时,f(x)min=1+a2>2,解得：a>1,综上所述,a∈(-∞,-5)∪(1,+∞).13.设a∈[-2,0],已知函数f(x)=(1)证明f(x)在区间(-1,1)内单调递减,...