株洲市第四中学高二数学综合水平测试（4）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题3分，共45分）。1、已知X={x|x>-4},则()A．0XB.{0}XC.XD.{0}X2、在区间上为增函数的是（）A．B．C．D．3、函数的图象可以看成是将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位4、在△ABC中，其面积，则BC长为（）A．B．75C．51D．495、已知、均为单位何量,它们的夹角为60°,那么|+3|=()A.B.C.D.46、经过点的直线到A、B两点的距离相等，则直线的方程为（）A．B．C．或D．都不对7、阅读右面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是：()A．75、21、32B．21、32、75C．32、21、75D．75、32、218、在区间（-2，2）上有零点且能用二分法求零点的是（）A.Y=X2-2X-3B.Y=X2-2X+1,C.Y=X2-2X+3D.Y=-X2+2X-39、若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能（）A．圆锥B．正四棱锥C．正三棱锥D．正三棱台10、已知函数的部分图象如下图所示，则和的值可以是()A.＝1,＝B.＝1,＝－C.＝,＝D.＝,＝－11．函数在实数集上是增函数，则（）A．B．C．D．yxO13-312、若不等式ax2+bx+2>0的解集是{x|－212时恒有>1，则a的取值范围是（）A．B．0C．D．二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题3分，共15分）．16、设集合，，则.17、若x,y是正数，且，则xy有最(填大或小)值为。18、容量为100的样本的频率分布直方图如右图所示，则样本数据落在范围［10，14）内的频数为19、已知x，y满足约束条件则的最小值为_____________．20、用秦九韶算法递推公式求多项式当的函数值时，。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(6+6+6+7+7+8=40分)．21、（满分6分）甲盒中有一个红色球，两个白色球，这3个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取2个，每次从中任意地取出1个球，计算下列事件的概率。（1）取出的2个球都是白球；（2）取出的2个球中至少有1个白球26101418220.090.080.030.020频率/组距22、（满分6分）设两个非零向量和不共线.(1)如果=+，=，=，求证：、、三点共线；(2)若=2，=3，与的夹角为，是否存在实数，使得与垂直？并说明理由.23、（满分6分）求圆心在直线4x＋y＝0上，且与直线l：x＋y－1＝0切于点P(3，－2)的圆的方程．24、（满分7分）如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝，D是A1B1中点．（1）求证C1D⊥平面A1B；（2）当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．25、（满分7分）如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶D上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100米后，又从B点测得斜度为45°，设建筑物的高为50米．求此山对于地平面的斜度的倾斜角的余弦．26、（满分8分）设函数f(x)对任意x,y，都有，且时，f(x)<0，f(1)=－2．⑴求证：f(x)是奇函数；⑵试问在时，f(x)是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由.
