课时作业28数列的概念及简单表示法一、选择题1．在数列1,1,2,3,5,8,13，x,34,55，…中，x应取()A．19B．20C．21D．22解析：a1＝1，a2＝1，an＋2＝an＋1＋an，∴x＝8＋13＝21，故选C.答案：C2．(2016·山西长治模拟)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝则其前6项之和为()A．16B．20C．33D．120解析：a2＝2a1＝2，a3＝a2＋1＝3，a4＝2a3＝6，a5＝a4＋1＝7，a6＝2a5＝14，所以前6项和S6＝1＋2＋3＋6＋7＋14＝33，故选C.答案：C3．在数列{an}中，已知a1＝a，a2＝b，an＋1＋an－1＝an(n≥2)，则a2016等于()A．aB．bC．b－aD．a－b解析：通过计算数列的前12项可知，数列的周期为6，而2016＝6×336，∴a2016＝a6＝a－b.答案：D4．(2016·天津一模)已知数列{an}的前n项和Sn＝2an－1，则满足≤2的正整数n的集合为()A．{1,2}B．{1,2,3,4}C．{1,2,3}D．{1,2,4}解析：因为Sn＝2an－1，所以当n≥2时，Sn－1＝2an－1－1，两式相减得an＝2an－2an－1，整理得an＝2an－1，又因为a1＝2a1－1，解得a1＝1，所以{an}是以1为首项，2为公比的等比数列，故{an}的通项公式为an＝2n－1.由≤2，得2n－1≤2n，所以有n＝1,2,3,4.答案：B5．已知数列2008,2009,1，－2008，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2014项之和S2014等于()A．1B．4018C．2010D．0解析：依题意，该数列为2008,2009,1，－2008，－2009，－1，2008,2009,1，…，按此规律，可知该数列的周期为6，且这6项之和为0，∴这个数列的前2014项之和S2014＝S335×6＋4＝S4＝2008＋2009＋1－2008＝2010.答案：C6．(2016·陕西西安模拟)已知函数f(x)＝(a>0，且a≠1)，若数列{an}满足an＝f(n)(n∈N*)，且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是()A．(0,1)B.C．(2,3)D．(1,3)解析：因为{an}是递增数列，所以解得2
