【金版学案】2016-2017学年高中数学第1章三角函数章末过关检测卷苏教版必修4(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．角α终边经过点(1，－1)，则cosα＝()A．1B．－1C.D．－解析：角α终边经过点(1，－1)，所以cosα＝＝.答案：C2．已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于()A.B．1C.D．3解析：因为弧长l＝3r－2r＝r，所以圆心角α＝＝1.答案：B3．(2014·四川卷)为了得到函数y＝sin(2x＋1)的图象，只需把函数y＝sin2x的图象上所有的点()A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动1个单位长度D．向右平行移动1个单位长度解析：根据三角函数图象的平移和伸缩变换求解．y＝sin2x的图象向左平移个单位长度得到函数y＝sin2的图象，即函数y＝sin(2x＋1)的图象．答案：A4．如果函数f(x)＝sin(πx＋θ)(0＜θ＜2π)的最小正周期是T，且当x＝2时取得最大值，那么()A．T＝2，θ＝B．T＝1，θ＝πC．T＝2，θ＝πD．T＝1，θ＝解析：T＝，当ωx＋θ＝2kπ＋(k∈Z)时取得最大值．由题意知T＝＝2，又当x＝2时，有2π＋θ＝2kπ＋，所以θ＝2(k－1)π＋，0＜θ＜2π.所以k＝1.则θ＝.答案：A5．函数y＝2sin(3x＋φ)的一条对称轴为x＝，则φ＝()A.B.C.D．－解析：由y＝sinx的对称轴为x＝kπ＋(k∈Z)，可得3×＋φ＝kπ＋(k∈Z)，则φ＝kπ＋.又|φ|<，所以取k＝0，得φ＝.答案：C6．已知cos＝，且α∈，则tanα＝()A.B.C．－D．±解析：cos＝－sinα＝，sinα＝－，因为α∈，所以cosα＝－.所以tanα＝.答案：B17．已知a＝tan，b＝cos，c＝sin，则a，b，c的大小关系是()A．b>a>cB．a>b>cC．b>c>aD．a>c>b解析：a＝tan＝－tan＝－，b＝cosπ＝cos＝cos＝，c＝sin＝sin＝－sin＝－，所以b>a>c.答案：A8．将函数f(x)＝sin(2x＋θ)的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P，则φ的值可以是()A.B.C.D.解析：把P代入f(x)＝sin(2x＋θ)，解得θ＝，所以g(x)＝sin.把P代入得，φ＝kπ或φ＝kπ－.答案：B9．函数y＝的定义域是()A．(0，3]B．(0，π)C.∪D.∪解析：由y＝有意义，得0≤x≤3且x≠kπ＋(k∈Z)，且x≠kπ(k∈Z)，所以x≠0且x≠.所以x∈∪.答案：C10．如图所示，函数y＝f(x)图象的一部分，则函数y＝f(x)的解析式可能为()A．y＝sinB．y＝sinC．y＝cosD．y＝cos解析：T＝－，所以T＝π，所以ω＝2，排除A、C.将f＝1代入可排除B.答案：D11．(2014·安徽卷)设函数f(x)(x∈R)满足f(x＋π)＝f(x)＋sinx．当0≤x≤π时，f(x)＝0，则f＝()A.B.C．0D．－解析：因为f(x＋2π)＝f(x＋π)＋sin(x＋π)＝f(x)＋sinx－sinx＝f(x)，所以f(x)的周期T＝2π.又因为当0≤x<π时，f(x)＝0，所以f＝0，即f＝f＋sin＋sin＝0，所以f＝.所以f＝f＝f＝.答案：A12．车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆/分，上班高峰期某十2字路口的车流量由函数F(t)＝50＋4sin(0≤t≤20)给出，F(t)的单位是辆/分，t的单位是分，则下列哪个时间段内车流量是增加的()A．[0，5]B．[5，10]C．[10，15]D．[15，20]解析：因为10≤t≤15时，有π<5≤≤<π，此时F(t)＝50＋4sin是增函数，即车流量在增加．答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将正确答案填在题中的横线上)13．(2015·四川卷)已知sinα＋2cosα＝0，则2sinαcosα－cos2α的值是________．解析：由sinα＋2cosα＝0，得tanα＝－2.所以2sinαcosα－cos2α＝＝＝＝－1.答案：－114．(2014·江苏卷)已知函数y＝cosx与y＝sin(2x＋φ)(0≤φ<π)，它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是________．解析：利用函数y＝cosx与y＝sin(2x＋φ)(0≤φ<π)的交点横坐标，列方程求解．由题意，得sin＝cos，因为0≤φ<π，所以φ＝.答案：15．已知f(x)＝2sin－m在x∈上有两个不同的零点，则m的取值范围是________．解析：f(x)有两个零点，即m＝2sin，在上有两个不同的实根．当x∈时，2x－∈，结合正弦曲线知m∈[1，2)．答案：[1，2)16．(2014·北京卷)设函数f(x)＝Asin(ω...
