甘泉中学高二数学期末模拟测试卷一（满分：160时间：2008-1）一、填空题(本大题共16小题，每小题5分，共80分，)1．抛物线y=ax2的准线方程是y=1，则a的值为。2．从2004名学生中选取50名组成参观团,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2004人中剔除4人,剩下的2000人再按系统抽样的方法进行.则每人入选的概率。3．已知P：|2x－3|＞1；q：，则┐p是┐q的__条件。4．命题“存在有理数，使”的否定为。5．球半径以2cm/s的速度膨胀，则半径为8cm时，体积的变化率为_______________。6．若方程表示的曲线的离心率是，则。7．一艘轮船只有在涨潮的时候才能驶入港口，已知该港口每天涨潮的时间为早晨5:00至7:00和下午5:00至6:00，则该船在一昼夜内可以进港的概率是。8．某汽车厂生产了一批汽车共100辆，随机编号为0，1，2，……,99,依编号顺序均分成10个小组，组号分别为1，2，3，……,10,现用系统抽样方法抽取容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为，那么在第组抽到的号码的个位数字与数字的个位数相同，若，则在第7组抽取的号码是。9．曲线在处的切线平行于直线,则点的坐标为。10．若函数在处有极大值，则常数的值为_________。11．若复数为实数,则实数m的值为。12.平面上的动点P到定点F(1,0)的距离比P到y轴的距离大1,则动点P的轨迹方程为13．下面伪代码运行后的输出结果S=。S←0ForIFrom1to11step2S←2S+3IfS>20ThenS←S-20EndIfEndForPrintS14．如果函数y=f(x)的导函数的图像如右图所示，给出下列判断：(1)函数y=f(x)在区间（3，5）内单调递增；(2)函数y=f(x)在区间（-1/2，3）内单调递减；(3)函数y=f(x)在区间（-2，2）内单调递增；(4)当x=-1/2时，函数y=f(x)有极大值;(5)当x=2时，函数y=f(x)有极大值;则上述判断中正确的是。15．在如下程序框图中，输入，则输出的是__________。用心爱心专心116号编辑xy021-1-2-31234516.以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；②以定点A为焦点，定直线l为准线的椭圆（A不在l上）有无数多个；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④过原点O任做一直线，若与抛物线，分别交于A、B两点，则为定值.其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）。二、解答题(本大题有6小题，共80分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（满分12分）已知命题p：不等式|x－1|>m－1的解集为R，命题q：f(x)=－(5－2m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.18．（满分12分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱喽”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？19．（满分12分）设函数的图象如图所示，且与在原点相切，若函数的极小值为，（1）求的值；（2）求函数的递减区间．用心爱心专心116号编辑否是开始输入f0(x)0i1()()iifxfx结束1ii=2007输出fi(x)y20．（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验，设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以y轴为对称轴、M为顶点的抛物线的实线部分，降落点为D（8，0）；观测点A（4，0）、B（6，0）同时跟踪航天器；（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；（2）试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？21．（满分14分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当用心爱心专心116号编辑xo时，求m的取值范围。22、（满分16分）...
