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高三数学模拟试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数21miZi(,mRi是虚数单位)是纯虚数，则复数z的虚部为（）A．2iB．2C．2iD．22．已知全集|UxxR集合|21xxA，集合12|log2xxB，，则()UABð=()A．0,13,4B．,13,4C．0,13,4D．,13,43.设,log,)43()21(32143cba，则cba,,的大小关系为（）A．cbaB．bacC．acbD．abc4.已知随机变量服从正态分布21,N，若(4)0.9P，则1()2P（）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.65.函数f(x)＝lnx＋ax(a∈R)在区间[e－2，＋∞)上有两个零点，则a的取值范围是()A.2e2，1eB.2e2，1eC.2e2，1eD.1e2，2e6.为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周.若课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，则所有可能的排法种数为（）A.216B.480C.504D.6247．设1F和2F为双曲线222210,0xyabab的两个焦点，若点0,2Pb，12,FF是等腰直角三角形的三个顶点，则双曲线的渐近线方程是（）A．3yxB．217yxC．33yxD．213yx8．已知点A为曲线40yxxx上的动点，B为圆2221xy上的动点，则AB的最小值是（）A．3B．4C．32D．42二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.已知向量),1(),1,2(),2,1(mcba，若)2//(bac，则下列结论正确的是（）A．43mB．baC．10baD．552,cosca10.已知函数1)22cos(cos2)(2xxxf，则（）A.)(xf的图像可由xy2sin2的图像向左平移4个单位长度得到B.8x是)(xf的对称轴C.)(xf在，0内有两个零点D.)(xf在02-，上的最大值为211.加斯帕尔﹒蒙日创立了画法几何学，推动了空间解析几何学的独立发展，他给出了蒙日圆的定义：椭圆C:22221(0)xyabab的两条互相垂直的切线的交点p的轨迹是圆2222xyab，这个圆被称为蒙日圆。已知椭圆C:22221(0)xyabab的长轴长为4，长轴是短轴的两倍，左右焦点分别为12,FF,则下述正确的是（）A.椭圆的方程为221164xyB.椭圆离心率32eC.蒙日圆的方程为225xyD.过焦点2F做直线l与椭圆交于,AB两点，则1ABF的周长为1612.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段B1C上运动，则A.直线BD1丄平面A1C1DB.三棱锥P-A1C1D的体积为定值C.异面直线AP与A1D所成角的取值范用是[45°,90°]D.直线C1P与平面A1C1D所成角的正弦值的最大值为��三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。13.若二项式nxx)13(展开式中各项系数和为64，则n，常数项为.14.已知圆22212xy关于直线10,0axbyab对称，则21ab的最小值为__________．15．已知fx是定义在R上的奇函数，满足11fxfx，若13f，则1232021ffff.16.已知三棱台111CBAABC的上下底面均为正三角形，其中4AB，211BA，2111CCBBAA，该三棱台外接球的表面积为.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.已知各项均不相等的等差数列{}na的前4项和为10，且124,,aaa是等比数列nb的前3项.(1)求,nnab;(2)设11nnnncbaa，求nc的前n项和nS.18.如图，在四棱锥S-ABCD中，ABCD为直角梯形，AD∥BC,BC⊥CD，平面SCD丄平面ABCD.ΔSCD是以CD为斜边的等腰直角三角形，BC=2AD=2CD=4,E为BS上一点，且BE=2ES.（1）证明：直线SD∥平面ACE；（2）求二面角S-AC-E的余弦值。19.在①34asinCccosA;②252BCbsinasinB这两个条件中任选-一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题.在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，已知，32a.(1)求sinA;(2)如图，M为边A...