林芝市第一中学2016-2017学年第一学期第二学段考试高二年级理科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1．复数（是虚数单位）的虚部是()A．B．C．D．2．下列命题是真命题的为()A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．.设是虚数单位，若复数满足，则复数的模（）A．B．C．D．4．设双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．5．命题“存在”的否定是（）A．不存在B．存在C．对任意的D．对任意的6．曲线与曲线有()A．长轴长相等B．短轴长相等C．离心率相等D．焦距相等7．下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（）A．B．C．D．8.抛物线上的点到直线的距离的最小值是()A．B．C．D．19.设，则双曲线的离心率的取值范围（）A．B．C．D．10．椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，且它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，则椭圆的标准方程为（）A.B.C.D.11.命题：，命题，若是的必要不充分条件，则实数的范围为A．B．C．D．12.已知抛物线：的焦点为，直线与交于，两点．则=（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。）13．命题：当时，若，则”的逆否命题为．14．双曲线x2－4y2＝4的一条弦被点平分，则这条弦所在直线的方程是______________．15．复数在复平面内对应点的坐标为．16．已知是抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点．设，则与的比值等于．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.(本小题满分10分)2已知复数，当为何值时？复数表示（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.18．(本小题满分12分)已知双曲线的两焦点分别为,，实轴长为，（I）求双曲线的标准方程;（II）已知过点且斜率为的直线交双曲线于、两点,求的长.19．（本小题满分12分）已知：“直线与圆相交”；：“有一正根和一负根”．若为真，非为真，求的取值范围．20．(本小题满分12分)已知椭圆C:的离心率为，且过点（1，）.（I）求椭圆C的方程；3（II）设与圆相切的直线交椭圆C与A,B两点，则面积是否存在最大值，若存在，求出最大值，并求出面积取得最大值时直线的方程，若不存在，说明理由.21.（本小题满分12分）设命题：实数满足,其中，命题：（I）若且为真命题，求实数的取值范围;（II）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．22.（本小题满分12分）设抛物线的焦点为，准线为，，已知以为圆心，为半径的圆交于两点；（I）若，的面积为；求的值及圆的方程；（II）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到距离的比值。4林芝市第一中学2016-2017学年第一学期第二学段考试高二年级理科数学试卷参考答案一、选择题1--3CAB4--6CCD7--9ABB10--12DCD二、填空题13.当，若，则14.（或）15.16.三、解答题（注：17题和18题在同一页上，19题和21题在同一页上）17.（10分）（3-3-4）解析：（1）当时，即或时，表示实数；…………………………3分（2）当时，即或时，表示虚数；…………………………6分（3）当且时，即时，表示纯虚数.…………10分18.（12分）（6-6）解析：（I）依题意：设双曲线的方程为，则：，，，，方程为………6分（II）直线方程：，交点、的坐标分别为、………8分联立方程得，，……8分…………………………8分19.（12分）解析：依题意得：对于命题：直线与圆相交，则圆心到直线的距离小于圆的半径，即得：解得:；………………………………………………………………3分5对于命题：则满足解得：……6分所以命题：命题：又若为真，非为真，则假真所以假：或，真：…………………8分故满足条件解得……………10分所以的取值范围为………………………………………………………12分21.（12分）（6-6）解析：（I）当时，则………………2分则……………………4分又为真命题，所以中至少有一个是真命题，则得的取值范围为…………………………………...
