高二上学期期中考试数学（理）试题一、选择题（每小题5分共50分）1．已知点P在直线l上，而直线l在平面α内，用符号表示为()．A．P⊂l⊂αB．P∈l∈αC．P⊂l∈αD．P∈l⊂α2已知点A(1，－2,11)，B(4,2,3)，C(6，－1,4)，则△ABC的形状是()．A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形3某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生500人，现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取120人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为()A．40B．48C．50D．804．已知正四棱柱ABCD—A1B1ClD1中，AA1=2AB，E是AA1的中点，则异面直线DC1与BE所成角的余弦值为（）A．15B．31010C．1010D．355．设a，b是两条不重合的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中错误的是（）A．若a⊥α，a⊥β，则α∥βB．若b是β内任意一条直线，a//α，a⊥b，则α⊥βC．若a//α，b⊥α，则a⊥bD．若a∥α，b//α，则a∥b6.若正四棱柱1111ABCDABCD的底面边长为1，1AB与底面ABCD成060角，则直线11AC到底面ABCD的距离为()A.3B.1C.33D．27．某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（）A．8B．10C．6D．88．一个几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是（）A．112B．72C．80D．64第7题图第8题图9.如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是A．动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上B．恒有平面A′GF⊥平面BCEDC．三棱锥A′—FED的体积有最大值D．异面直线A′E与BD不可能垂直10工人的月工资y(元)依劳动生产率x(千元)变化的回归方程为y＝50＋80x，下列判断正确的是A．劳动生产率为1000元时，工资为130元B．劳动生产率提高1000元，则工资提高80元C．劳动生产率提高1000元，则工资提高130元D．当月工资为210元时，劳动生产率约为2000元二、填空题（每小题5分共25分）11.设m，n是平面α外的两条直线，给出下列三个论断：①m∥n；②m∥α；③n∥α，以其中两个为条件，余下的一个为结论，可构成三个命题，写出你认为正确的一个命题________．12下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的所有图形的序号是13、三棱锥V-ABC中，AB=AC=10,BC=12,各侧面与底面所成的二面角都是45°，则棱锥的侧面积是_______,高是.14、三个平面两两垂直，它们的交线交于一点O，空间有一点P到三个面的距离分别为3、4、5，则OP的长为_____.15．甲、乙两名同学在五次数学测试中的成绩统计用茎叶图表示如下，若甲、乙两人的平均成绩分别用X甲，X乙表示，则下列结论正确的是()A．X甲>X乙，甲比乙成绩稳定B．X甲>X乙，乙比甲成绩稳定C．X甲
