山东省潍坊市2006年高三数学第一次质量检测试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ题（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么正棱锥、圆锥的侧面积公式P（A+B）=P（A）+P（B）S如果事件A、B相互独立，那么其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长P（A·B）=P（A）·P（B）球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率V是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k其中R表示球的半径次的概率P一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若f(x)=的定义域为M，g(x)=|x|的定义域为N，令全集I=R，则M∩N=A.MB.NC.MD.N2.函数y=x-sinx,x∈[,]的最大值是A．-1B.-1C.D.+13.等差数列{a}中，a则公差为d等于A．-1B.1C.5D.504.给出下列关于互不相同的直线l,m,n和平面α，β，γ的三个命题①若l与m为异面直线，lα，mβ，则α∥β;②若α∥β，lα，mβ，则l∥m;③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.其中真命题的个数为A.3B.2C.1D.05.在△ABC中，cos=，则△ABC的形状是A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形6．已知点A（，1），B（0，0），C（，0），设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，若A．-B.C.-3D.-7.（理）设函数f(x)=若f(x＞1，则x的取值范围是A．（-∞，0）∪(2,+∞)B.(0,2)C.(-∞,-1)∪(3,+∞)D.(-1,3)(文)已知函数f(x)的反函数是f(x)=log则方程f(x)=2006的解集为A．{-1}B.{-1,1}C.{1}D.Φ8．在Rt△ABC中，AB=AC=1,如果一个椭圆通过A，B两点，它的一个焦点为点C，另一个焦点在AB上，则这个椭圆的离心率为A．B.-1C.D.9．如图，正方体的棱长为1，C、D、M分别为三条棱的中点，A、B是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是A．B.C.D.10．设F、F为椭圆的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PFQF面积最大时，的值等于A．0B.2C.4D.-211．某商场在元旦促销期间规定，商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）的范围[200,400）[400,500)[500,700)[700,900]…获得奖券的金额（元）3060100130…根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2+30=110(元).若顾客购买一件标价为1000元的商品，则所能得到的优惠额为A．130元B.330元C.360元D.800元12．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x+1)+f(x)=3,当x∈[0,1]时，f(x)=2-x，则f(-2005.5)的值为A．0.5B.1.5C.-1.5D.1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13.双曲线左支上的点P到右焦点的距离为9，则点P的坐标为_____________.14.当x＞1时，不等式x+≥a恒成立，则实数a的最大值为__________.15．如右图，∠BAD=90°的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面成60°的二面角，则AB与平面BCD所成角的大小为________________.16．已知定义在区间[0，1]上的函数y=f(x)，图象如图所示.对满足0＜x＜x＜1的任意x，x，给出下列结论：①f(x)-f(x)＞x-x;②xf(x)＞xf(x);③＜f(.其中正确结论的序号是____________（把所有正确结论的序号都填上）.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）（理）已知函数f(x)=其中a,b为常数），且方程f(x)-x+12=0有两个实根x=3,x=4.（1）求a,b的值；（2）设k＞1，解关于x的不等式f(x)＜.（文）已知命题P：lg(x≥0；命题Q：|1-|＜1.若P是真命题，Q是假命题，求实数x的取值范围.18.（本小题满分12分）已知函数f(x)=2asinx+2sinxcosx-a(a为常数)的图象过点（0,-）.（1）求函数f(x)的值域；（2）若函数y=f(x)的图象按向量u=（m,0）作长度最短的平移后，其图象关于y轴对称，求向量u的坐标.19.（本小题满分12分）如图，在三棱锥P—ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB=BC=2，AB⊥BC，点M为棱PC的中点.（1）求证：点P、A、B、C在同一球面上；（2）求异面直线PB与AC所成角的大小；（3）求...
